树木被砍报案后的处理时间并无固定天数，需根据具体案件情况、证据收集难度及公安机关的工作流程综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 报案后的初步处理时间
   根据《公安机关办理行政案件程序规定》第六十一条，公安机关接到报案后，应当立即进行受案登记，并在24小时内完成对报案材料的审查。若案件属于本单位管辖且事实清楚，可能当场立案；若需进一步调查核实（如现场勘验、证人询问等），则会在3日内决定是否立案。
   例外情形：若案件涉及重大复杂线索（如跨区域作案、团伙作案等），立案审查期限可延长至30日，但需报上级公安机关批准。

2. 案件调查阶段的时间
   立案后，公安机关需在30日内完成调查（根据《治安管理处罚法》第九十九条），但以下情况可延长：

   • 案情重大、复杂的，经县级以上公安机关负责人批准，可延长30日；
     
   • 对经济犯罪案件，侦查羁押期限可经省级检察院批准延长至7个月（但此类情形通常不涉及普通树木砍伐案件）。
     关键点：若砍伐行为涉嫌刑事犯罪（如盗伐林木罪），调查时间会显著长于行政案件。

3. 证据收集对时间的影响

   • 若现场痕迹清晰（如树桩、作案工具）、证人证言明确，公安机关可能快速锁定嫌疑人并结案；
     
   • 若需鉴定树木价值（如委托林业部门评估）、调取监控录像或跨区域协作，调查时间可能延长至数月。

4. 报案人可采取的行动

   • 及时提供证据：如现场照片、视频、证人联系方式等，可加速立案进程；
     
   • 跟进案件进展：根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百七十五条，报案人可向公安机关查询案件办理情况，公安机关应在3日内答复；
     
   • 申请行政复议或诉讼：若公安机关未依法处理，可在知道具体行政行为之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

建议：若树木被砍，应立即报警并保留现场证据，同时向当地林业部门举报（若涉及林木资源保护）。案件处理时间因案而异，但公安机关的拖延或推诿可通过法律途径督促。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。