您好，关于教师家人病重是否可以请陪护假的问题，这主要取决于您所在学校或地区的具体规定。不过，我可以根据一些常见的规定和制度，给您一个较为全面的解答。

首先，很多学校或地区为了照顾教职工的家庭情况，会设立陪护假制度。陪护假通常是为了让教职工在直系亲属（如父母、配偶、子女）以及岳父母或公婆患病住院治疗时，能够有时间进行陪护。

以您提供的泾县千亩园学校教师请销假制度为例，该制度明确规定了教职工直系亲属以及岳父母或公婆患病住院治疗时，可以请陪护假，且每年陪护假累计不超过15天。这是一个具体的例子，说明在某些学校，教师确实享有陪护假的权益。

另外，从更广泛的政策层面来看，比如《安徽省人口与计划生育条例》中也有关于男方护理假的规定，虽然这主要是针对女方产假期间的男方护理假，但也体现了对教职工家庭情况的关怀。不过，这一规定主要侧重于生育情况，而您询问的是家人病重的情况，所以具体还需参考您所在学校或地区的陪护假制度。

如果您所在学校或地区有明确的陪护假制度，那么您应该按照制度规定来申请陪护假。通常，这需要您提供家人的住院证明等相关材料，并按照规定的流程进行审批。

如果您所在学校或地区没有明确的陪护假制度，或者您对制度的具体内容有疑问，我建议您直接咨询您所在学校的教务处或人事部门，他们能够提供最准确、最权威的信息。

总的来说，教师家人病重时是否可以请陪护假，取决于您所在学校或地区的具体规定。如果规定允许，那么您应该按照规定的流程和要求来申请陪护假。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。