结论：在此情况下，雇主是否承担责任需根据具体情况来判断，主要涉及到雇主与司机之间的法律关系以及司机在事故中的过错程度。以下从不同角度进行分析：
一、雇主与司机之间的法律关系
雇佣关系：
- 如果雇主与司机之间形成的是雇佣关系，即司机受雇于雇主，按照雇主的指示和要求进行工作，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的相关规定，雇主通常需要对雇员在从事雇佣活动中致人损害的行为承担赔偿责任。但这里有一个前提，即雇员的行为是在从事雇佣活动的过程中发生的，且雇员本身存在过错（如疏忽大意、操作不当等）。
- 在本案例中，如果司机是在为雇主提供劳务（即开车做事）的过程中不慎将另一人摔下车子，且司机存在过错，那么雇主可能需要承担一定的赔偿责任。但具体责任比例需根据司机的过错程度、雇主的管理责任等因素综合判断。
承揽关系：
- 如果雇主与司机之间形成的是承揽关系，即司机按照雇主的要求完成一定的工作任务，并交付工作成果，雇主支付报酬，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于承揽合同的相关规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人（即雇主）一般不承担赔偿责任。但定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
- 在本案例中，如果司机与雇主之间是承揽关系，且雇主在定作、指示或选任方面没有过错，那么雇主可能不需要承担赔偿责任。但如果雇主存在过错（如指示不当、选任无资质司机等），则可能需要承担相应的责任。
二、司机在事故中的过错程度
- 无论雇主与司机之间是雇佣关系还是承揽关系，司机在事故中的过错程度都是判断雇主是否承担责任以及承担多少责任的重要因素。
- 如果司机存在重大过错（如故意违章、严重疏忽大意等），那么即使雇主与司机之间是雇佣关系，雇主在承担赔偿责任后也可能有权向司机追偿。
- 如果司机没有过错或过错较小，那么雇主可能需要承担更多的赔偿责任。
三、建议与措施
收集证据：
- 雇主应尽快收集与事故相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
- 同时，雇主也应收集与司机之间的法律关系证明（如雇佣合同、承揽合同等），以便在后续的法律程序中明确责任。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律关系和责任划分，雇主应尽快咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。
- 律师可以根据案件的具体情况，为雇主提供针对性的法律策略和解决方案。
积极应对法律程序：
- 如果事故导致人员伤亡或财产损失较大，可能会引发法律纠纷和诉讼。雇主应积极应对法律程序，配合相关部门的调查和处理工作。
- 在诉讼过程中，雇主应充分行使自己的诉讼权利，维护自己的合法权益。
最后，此类案件的具体责任划分需根据案件的具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。