结论：针对未成年人被成年人打了，但对方已自首的情况，可以从法律责任、处理流程以及后续建议三个主要方面进行分析。
法律责任：
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，成年人故意伤害未成年人，若构成轻伤及以上，将承担刑事责任。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，但具体量刑还需考虑伤害程度、犯罪动机、手段、是否赔偿并取得谅解等多方面因素。
- 民事责任：无论是否构成刑事犯罪，打人者都需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
处理流程：
- 报警与立案：首先，应立即报警，由公安机关进行调查取证，并根据伤情鉴定结果决定是否立案。
- 侦查与起诉：若立案，公安机关将进行侦查，收集证据，查明事实。侦查终结后，将案件移送检察院审查起诉。
- 审判与执行：检察院认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，将向法院提起公诉。法院将依法审理，并作出判决。若判决有罪，将执行刑罚；若判决无罪或免予刑事处罚，则案件终结。
- 自首情节的处理：在审判过程中，法院会考虑打人者的自首情节，依法从轻或减轻处罚。但自首并不意味着可以完全免除刑事责任，具体还需根据案件情况综合判断。
后续建议：
- 保护未成年人权益：在处理此类案件时，应始终将保护未成年人的权益放在首位。确保未成年人得到及时有效的治疗和心理疏导，避免二次伤害。
- 积极沟通与协商：在可能的情况下，鼓励双方家庭进行积极沟通与协商，寻求和解或赔偿方案。这有助于缓解矛盾，促进社会和谐。
- 关注法律程序与权益：作为受害方，应密切关注法律程序进展，确保自身权益得到充分保障。如有需要，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。
额外提醒：若遇到此类情况，建议立即报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。同时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。