结论：即便您已经第一时间自首且对方不谅解，案件仍会依法进入司法程序，但自首情节和案件的轻微性质会对最终处理结果产生重要影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、自首情节的法律意义
自首的认定：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。您已经第一时间自首，这符合自首的构成要件，依法可以从轻或者减轻处罚。
自首的后果：自首是法定的从宽情节，意味着在量刑时，法院会考虑您的自首行为，并可能据此给予您较轻的刑罚。这体现了法律对犯罪嫌疑人主动投案、接受法律制裁的鼓励态度。
二、对方不谅解的影响
谅解的性质：对方不谅解，即被害人或其家属没有出具谅解书。谅解书通常是被害人或其家属对犯罪嫌疑人的行为表示谅解，并请求司法机关从轻或减轻处罚的书面材料。
不谅解的后果：虽然对方不谅解不会改变您自首的事实，但可能会在一定程度上影响法院的量刑。法院在量刑时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等因素。对方不谅解可能意味着被害人或其家属对您的行为持较为强烈的反对态度，这可能会作为法院量刑时的一个参考因素。
三、案件的轻微性质与处理
轻微打的认定：您提到是“轻微打了人”，这通常意味着您的行为可能构成轻微伤或更轻的伤害程度。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于情节轻微的违法行为，可以给予警告、罚款或行政拘留等处罚。如果构成犯罪，但情节较轻，也可能面临较轻的刑事处罚。
司法程序：无论对方是否谅解，案件都会依法进入司法程序。公安机关会进行调查取证，检察院会审查起诉，法院会进行审理并作出判决。在这个过程中，您的自首情节和案件的轻微性质都会被充分考虑。
四、建议与措施
积极配合司法程序：您应继续积极配合公安机关、检察院和法院的工作，如实陈述事实，提供相关证据，以证明自己的自首情节和案件的轻微性质。
尝试和解或赔偿：尽管对方目前不谅解，但您仍可以尝试通过和解或赔偿的方式与对方沟通，以表达您的悔意和诚意。这有助于缓解对方的对立情绪，也可能对法院的量刑产生积极影响。
寻求法律帮助：在整个司法过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助您应对可能面临的法律问题。
最后，虽然对方不谅解可能会在一定程度上影响案件的处理结果，但您的自首情节和案件的轻微性质仍然是重要的考量因素。请保持冷静和理性，积极配合司法程序，并尝试通过和解或赔偿等方式与对方沟通。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。