结论：后邻居在您房后50公分地方挖沟是否违法，需结合具体情况判断，主要看是否侵犯了您的相邻权或是否存在其他违法行为。以下从不同角度为您详细分析：
一、相邻权角度
相邻权的基本原则：
- 根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 相邻一方在行使自己的权利时，不得损害他方的合法权益。
挖沟行为是否侵犯相邻权：
- 如果挖沟行为导致您的房屋地基受损、墙体开裂或存在其他安全隐患，或者影响了您的正常生活（如排水、通风、采光等），则可能构成对相邻权的侵犯。
- 50公分的距离是否构成侵犯，需结合房屋结构、地质条件、挖沟深度和宽度等因素综合判断。例如，如果挖沟过深或过宽，即使距离房屋50公分，也可能对房屋安全构成威胁。
法律后果：
- 如果挖沟行为确实侵犯了您的相邻权，您有权要求邻居停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
- 您可以先与邻居协商解决，协商不成的，可以向当地居委会、村委会或相关部门投诉，也可以直接向人民法院提起诉讼。
二、其他违法行为角度
是否违反土地管理法规：
- 如果挖沟行为涉及非法占用土地、破坏土地资源或违反土地管理法规的其他规定，则可能构成违法行为。
- 例如，如果邻居在未经批准的情况下擅自挖掘土地，或者挖掘的土地属于集体所有或国家所有，则可能面临行政处罚。
是否构成故意毁坏财物：
- 如果挖沟行为导致您的房屋或其他财物受损，且邻居存在故意或重大过失，则可能构成故意毁坏财物罪。
- 但这种情况通常需要财物损失达到一定数额或造成严重后果，具体需结合实际情况判断。
三、建议与措施
收集证据：
- 您应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明挖沟行为的存在及其对您造成的影响。
与邻居协商：
- 在收集证据的基础上，您可以先与邻居进行友好协商，尝试通过沟通解决问题。
寻求第三方帮助：
- 如果协商不成，您可以向当地居委会、村委会或相关部门投诉，请求他们介入调解。
法律途径：
- 如果问题仍然无法解决，您可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：后邻居在您房后50公分地方挖沟是否违法，需结合具体情况判断。如果挖沟行为侵犯了您的相邻权或存在其他违法行为，您有权要求邻居停止侵害、恢复原状或赔偿损失。建议您先收集证据，与邻居协商解决，协商不成的可以寻求第三方帮助或通过法律途径解决。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。