针对您提出的“邻居在房子后面50厘米挖坑是否违法及如何处理”的问题，我将从法律分析、可能的影响以及处理方式三个方面为您详细解答。
一、法律分析
侵犯相邻权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产权利人不得违反国家规定排放有害物质或危及相邻不动产的安全。若邻居挖的坑导致您房屋的安全受到威胁，比如可能引发地基不稳、房屋倾斜等问题，或者坑内积水、渗水影响到您房屋的通风、采光等，那么邻居的行为就可能构成对相邻权的侵犯。
环境污染与安全隐患：
- 如果挖的坑用于堆放垃圾、污水等，可能产生恶臭、滋生蚊虫，对周边环境造成污染，这违反了《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》及相关环境卫生管理规定。同时，如果坑的深度、宽度等存在安全隐患，比如可能引发人员跌落等事故，那么邻居也需要承担相应的法律责任。
土地使用合法性：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》，未经批准擅自占用土地进行建设或改变土地用途是违法的。如果邻居挖坑的土地属于公共用地、农用地或受其他用途限制，且未经相关部门批准，那么其行为就可能违反土地管理法律法规。
二、可能的影响
邻居在房子后面50厘米挖坑，可能对您造成以下影响：
- 房屋安全受到威胁，如地基不稳、房屋倾斜等。
- 通风、采光等居住环境受到影响。
- 环境污染，如恶臭、蚊虫滋生等。
- 安全隐患，如人员跌落等。
三、处理方式
针对邻居在房子后面50厘米挖坑的问题，您可以采取以下处理方式：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，表达您的担忧和诉求，要求其停止挖坑行为，并采取补救措施恢复环境原状或消除安全隐患。
调解处理：
- 如果协商无果，您可以向当地村委会、居委会或乡镇政府申请调解。这些机构可以借助第三方力量，帮助您与邻居达成和解协议。
法律途径：
- 如果调解仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。您可以向农村土地承包经营仲裁委员会申请仲裁（如果涉及土地承包问题），或者直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以要求邻居停止侵害、排除妨碍、赔礼道歉并赔偿损失。
总结
邻居在房子后面50厘米挖坑是否违法，需根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果该行为侵犯了您的相邻权、造成环境污染或存在安全隐患，或者违反了土地使用法规，您有权采取相应措施维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，建议优先考虑协商解决，必要时可通过调解或法律途径寻求公正裁决。希望这些建议能对您有所帮助。