邻居在您家房屋后挖坑是否违法，需根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
侵犯相邻权角度
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。不动产权利人不得违反国家规定弃置固体废物，排放大气污染物、水污染物、土壤污染物等有害物质，也不得危及相邻不动产的安全。
- 分析：如果邻居挖的坑导致您家房屋出现安全隐患，如地基不稳、墙体开裂等，或者坑内积水、产生异味等影响了您的正常生活，那么邻居的行为就可能构成对相邻权的侵犯。在这种情况下，您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍、消除危险，并恢复原状。
土地使用合法性角度
- 法律规定：根据《中华人民共和国土地管理法》的规定，任何单位或个人不得擅自改变土地用途。如果挖坑的土地属于公共用地、农用地或受其他用途限制，且未经相关部门批准，则可能违反土地管理法律法规。
- 分析：如果邻居挖坑的土地并非其自有土地，或者挖坑行为改变了土地的原定用途（如将耕地改为坑塘），且未经相关部门批准，那么邻居的行为就可能构成非法占用土地或改变土地用途，需要承担相应的法律责任。
环境污染角度
- 法律规定：如果挖坑行为导致环境污染，如坑内积水滋生蚊虫、产生恶臭等，那么可能违反《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》及相关环境卫生管理规定。
- 分析：在这种情况下，相关部门可责令邻居改正并处以罚款。如果污染严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
处理方式建议：
- 友好协商：首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，说明挖坑行为对您家房屋和生活造成的影响，要求其停止侵权行为并采取补救措施。
- 寻求调解：如果协商无果，您可以向当地村委会、居委会或乡镇政府申请调解，借助第三方力量解决纠纷。
- 法律途径：如果调解仍无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状，并赔偿因此造成的合理损失。
总结：邻居在您家房屋后挖坑是否违法，需根据挖坑的具体情况、土地使用合法性以及是否造成环境污染等多方面因素进行综合判断。在处理此类纠纷时，建议您优先考虑协商解决，必要时可通过法律途径寻求公正裁决。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。