结论前置：您是可以通过赠送协议将房子赠送给姐姐的孩子的，但需要注意满足相关法律条件并履行相应手续。
法律背景与条件：
赠与合同的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。因此，您作为房屋的所有权人，有权通过签订赠与合同的方式将房屋赠送给姐姐的孩子。
赠与人的行为能力：
- 赠与人必须具有完全民事行为能力，能够独立进行民事法律行为。如果您因年龄、精神状况等原因无法独立进行民事法律行为，则无法签订有效的赠与合同。
房屋产权的清晰性：
- 赠与的房屋必须产权清晰，无争议。如果房屋存在共有权人、抵押、查封等情况，则可能无法顺利完成赠与。
赠与合同的公证与登记：
- 虽然赠与合同在双方签字后即成立，但为了确保合同的合法性和有效性，建议对赠与合同进行公证。此外，根据《中华人民共和国民法典》的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。因此，赠与房屋后，还需要办理房屋过户登记手续，将房屋所有权转移至受赠人名下。
法律建议与手续：
签订赠与合同：
- 与姐姐的孩子（或其法定代理人，如姐姐或姐夫）签订书面的赠与合同，明确赠与的房屋信息、赠与条件、双方的权利义务等。
办理公证手续：
- 将赠与合同提交至公证处进行公证，以确保合同的合法性和有效性。公证过程中，公证员会对双方的身份、房屋产权等情况进行核实。
办理房屋过户登记：
- 携带赠与合同、公证文书、房屋产权证等相关材料，前往房地产管理部门办理房屋过户登记手续。过户完成后，房屋所有权即转移至受赠人名下。
可能的法律后果：
- 如果赠与合同存在瑕疵或未履行相关手续，可能导致赠与无效或无法顺利完成房屋过户。例如，如果赠与人不具有完全民事行为能力、房屋产权存在争议或未办理过户登记等。
- 在赠与过程中，如果涉及税费问题（如契税、个人所得税等），需要按照相关规定缴纳税费。否则，可能面临税务部门的处罚。
特殊情况考虑：
- 如果姐姐的孩子是未成年人，则需要由其法定代理人（如姐姐或姐夫）代为接受赠与，并办理相关手续。
- 如果赠与的房屋存在共有权人，则需要取得所有共有权人的同意，并共同签订赠与合同。
总结与进一步思考：
通过赠送协议将房子赠送给姐姐的孩子是可行的，但需要满足相关法律条件并履行相应手续。在操作过程中，建议咨询专业律师或房地产管理部门的工作人员，以确保赠与的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。