结论前置：发生争吵时对方拿刀威胁，报警后是否可以立即拘留，需根据具体情况判断，可能面临治安处罚中的拘留，也可能因情节严重构成犯罪而面临刑事拘留。

详细分析如下：

1. 治安管理层面：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。拿刀威胁他人显然属于“以其他方法威胁他人人身安全”的范畴，因此，公安机关有权依据此条款对行为人进行治安处罚，包括拘留。
   • 行为性质：拿刀威胁他人是一种具有明显危险性的行为，足以使被威胁人产生心理恐惧，危害其人身安全。在争吵的情境下，这种行为往往伴随着情绪的激动和失控，因此更容易被认定为情节较重，从而面临更严厉的治安处罚。

2. 刑事犯罪层面：

   • 寻衅滋事罪：如果拿刀威胁他人的行为符合“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣”的标准，就可能被认定为寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，一旦构成此罪，行为人将面临刑事拘留，并可能被追究刑事责任，最终可能被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 抢劫罪或其他犯罪：如果行为人拿刀威胁他人是为了当场获取他人财物，或者伴随其他严重情节，如多次实施、影响广泛或造成实际伤害等，那么这种行为可能构成抢劫罪或其他更严重的犯罪。此时，行为人将面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金甚至没收财产等。

3. 实际处理中的考量：

   • 公安机关的判断：具体是否会对拿刀威胁人者进行拘留以及适用何种处罚，需要由公安机关根据案件的具体情况来综合判断和决定。这些因素包括但不限于威胁的程度、造成的后果、行为人的主观故意以及是否有前科等。
   • 报警的及时性：在发生争吵对方拿刀威胁的情况下，报警的及时性至关重要。警方将迅速出警，控制现场，保护受害者的合法权益，并根据情况对行为人采取相应的法律措施。

法律建议：

• 保持冷静：在争吵或冲突中，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为或言语刺激对方，以免激化矛盾。
• 及时报警：如遇他人拿刀威胁，应立即报警寻求帮助。警方将依法处理此类事件，保护受害者的合法权益。
• 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，明确知道拿刀威胁他人的严重后果。在日常生活中，以和平、理性的方式处理矛盾纠纷，避免采取暴力或威胁手段。

后续行动建议：

• 配合警方调查：在报警后，积极配合警方的调查工作，提供详细的证言和证据，以便警方能够准确判断案件性质并采取相应的法律措施。
• 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解警方对行为人的处理结果。如有需要，可以向警方或检察机关咨询相关法律问题或寻求法律援助。

总之，发生争吵对方拿刀威胁是一种严重的违法行为，其法律后果根据情节的轻重而有所不同。在面对此类情况时，请保持冷静、及时报警，并积极配合警方的调查工作。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。