结论：双方争吵时一方拿出刀子但没有造成伤害，是否会被拘留需分情况讨论，可能涉及行政拘留或刑事拘留，具体取决于行为的性质、情节以及是否符合相关法律规定的条件。
一、行政拘留的可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于威胁他人人身安全的行为，公安机关可以给予行政处罚，包括行政拘留。
情节判断：
- 如果争吵中一方拿出刀子，虽然未造成实际伤害，但该行为已经对另一方的人身安全构成了威胁，且情节较为严重（如刀子长度、争吵激烈程度、现场环境等），公安机关可能会根据具体情况，认为该行为违反了治安管理规定，从而给予行政拘留的处罚。
- 行政拘留的期限通常较短，一般为五日以上十日以下，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、刑事拘留的可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚的，公安机关可以先行拘留。
情节判断：
- 如果争吵中一方拿出刀子的行为，被公安机关认为具有犯罪嫌疑（如涉嫌故意伤害罪未遂、寻衅滋事罪等），且该行为符合刑事拘留的条件，那么公安机关可能会对该人进行刑事拘留。
- 刑事拘留的期限通常较长，且可能涉及后续的刑事诉讼程序，如逮捕、起诉、审判等。
三、其他考虑因素
行为人的主观意图：
- 公安机关在判断是否给予拘留处罚时，会考虑行为人的主观意图。如果行为人只是出于吓唬或威胁的目的拿出刀子，并未真正意图伤害他人，那么可能更倾向于给予行政处罚而非刑事处罚。
现场情况：
- 现场情况也是公安机关判断的重要因素。如果争吵发生在公共场所，且引起了周围人的恐慌或混乱，那么公安机关可能会认为该行为的社会危害性较大，从而给予更严厉的处罚。
行为人的前科记录：
- 如果行为人之前有类似的前科记录或不良行为记录，那么公安机关可能会认为其再次实施类似行为的可能性较大，从而给予更严厉的处罚。
四、建议
- 保持冷静：在争吵或冲突中，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为或使用危险物品，以免引发不必要的法律后果。
- 及时报警：如果遇到类似情况，建议及时报警并寻求警方的帮助。警方会根据现场情况采取相应的措施，保护当事人的合法权益。
- 咨询律师：如果对此类情况有进一步的疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。