结论：打架双方都没伤是否会被拘留，并非单纯取决于是否受伤，而是需根据行为的性质、情节、社会影响以及行为人的态度等多方面因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般不会被拘留的情况：

   • 情节特别轻微：若双方仅为轻微肢体冲突，未造成任何伤害后果，并达成和解，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，公安机关可能认为情节特别轻微而减轻处罚或不予处罚。例如，双方因琐事发生口角，进而推搡了几下，但并未造成实质性伤害，且双方均表示愿意和解，那么这种情况下，公安机关可能会选择不予处罚或减轻处罚。
   • 未达到治安处罚标准：如双方仅发生推搡等轻微行为，未对社会秩序造成不良影响，也未达到《中华人民共和国治安管理处罚法》规定的处罚程度，则可能不会被拘留。比如，在公共场所因拥挤而发生的轻微肢体接触，并未引发更大的冲突或混乱，那么这种情况下，公安机关可能不会对涉事人员进行拘留。

2. 可能会被拘留的情况：

   • 存在其他违法情节：
     • 结伙斗殴：多人参与打架，形成结伙斗殴情形，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重者，处罚更重。例如，多人因矛盾而聚集在一起，发生群殴事件，即使双方都未受伤，但因行为性质恶劣，公安机关仍可能对涉事人员进行拘留。
     • 持械打架：使用器械如棍棒、刀具等，即使未造成伤害，也因行为性质严重而可能被拘留。持械打架不仅增加了伤害的可能性，也体现了行为人的恶意和危险性，因此公安机关可能会对此类行为采取更严厉的处罚措施。
     • 多次打架或有前科：行为人若有多次打架滋事记录或前科，公安机关可能考虑其屡教不改而依法拘留。多次打架或有前科的行为人，往往被视为具有较大的社会危害性，因此公安机关可能会对此类行为采取更严格的处罚措施。
     • 特定场所打架：在学校、医院、公共场所等打架，扰乱社会秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，可能面临拘留处罚。特定场所的打架行为，往往会对社会秩序造成更大的影响，因此公安机关可能会对此类行为采取更严厉的处罚措施。
   • 殴打或故意伤害行为：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，即便对方未受明显伤害，只要存在殴打或故意伤害他人的行为，就可能面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。殴打或故意伤害行为，无论是否造成实际伤害，都体现了行为人的恶意和攻击性，因此公安机关可能会对此类行为采取相应的处罚措施。

3. 其他影响因素：

   • 行为人的态度：积极配合调查、认罪悔过可能减轻处罚。如果行为人在打架后能够主动承认错误，积极配合公安机关的调查工作，并表现出真诚的悔过态度，那么公安机关可能会考虑对其减轻处罚。
   • 社会影响：在公共场合大肆施展暴力、扰乱公众正常秩序，即使无实际伤势，也可能因潜在社会危害性而被行政拘留。打架行为如果发生在公共场合，且引起了较大的社会关注或恐慌，那么即使双方都未受伤，公安机关也可能因行为的社会危害性而对涉事人员进行拘留。

建议：面对打架相关的法律问题，建议你积极配合公安部门的调查工作，如实陈述相关事实。同时，在任何情况下，都应避免以暴力方式解决问题，尊重法律，维护社会秩序和公共安全。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。