核心结论：若搬家公司移机后空调不制冷，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径维权，具体如下：
协商解决
- 沟通协商：首先，您可以与搬家公司进行友好沟通，明确告知他们移机后空调不制冷的情况，要求他们派人前来检查并解决问题。在沟通时，要保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
- 协商赔偿：如果空调无法修复或者修复成本过高，您可以与搬家公司协商赔偿事宜。您可以根据空调的购买价格、使用年限、折旧情况等因素，提出合理的赔偿金额。在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以增加协商成功的可能性。
投诉举报
- 向消费者协会投诉：如果与搬家公司的协商没有结果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织，他们会根据您提供的情况进行调查，并协调双方解决问题。在投诉时，您需要提供详细的证据，如移机合同、沟通记录、空调不制冷的照片或视频等。
- 向相关行政部门举报：如果搬家公司的行为涉嫌违反了相关的法律法规，如《消费者权益保护法》、《合同法》等，您可以向相关的行政部门进行举报。行政部门会根据您的举报进行调查，并对搬家公司进行相应的处罚。
法律诉讼
- 准备证据材料：如果通过协商和投诉都无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼的方式来维护自己的权益。在提起诉讼前，您需要准备好相关的证据材料，如移机合同、付款凭证、沟通记录、空调不制冷的鉴定报告等。这些证据材料将有助于证明搬家公司存在违约行为，以及您因此遭受的损失。
- 提起诉讼：您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求搬家公司承担违约责任，并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求进行举证、质证等诉讼活动，并积极配合法院的审理工作。
额外建议：
- 在选择搬家公司时，要选择有资质、信誉好的公司，并签订详细的移机合同，明确双方的权利和义务。
- 在移机过程中，您可以要求搬家公司提供相关的服务记录和验收报告，以确保移机过程符合规范。
- 如果空调在移机后出现不制冷的情况，要及时与搬家公司联系，并保留好相关的证据，以便后续维权。