结论：工资拖欠一千多元是可以采取法律措施来维权的，但一般不直接通过法院立案起诉，而是应先通过劳动监察部门或劳动仲裁委员会来解决。不过，在特定情况下，如用人单位涉嫌拒不支付劳动报酬罪，报警并立案则成为合适的途径。

详细分析：

1. 一般情况下的处理方式：

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，表达您的诉求，看是否能够和平解决工资拖欠问题。
   • 劳动监察投诉：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门提出投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并可根据调查结果责令用人单位支付拖欠的工资。
   • 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，或者您希望直接通过法律程序解决问题，可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定作出裁决，要求用人单位支付工资及可能的赔偿金等。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，您还可以向法院提起诉讼。但通常来说，在劳动纠纷中，提起诉讼是最后的手段，且需要满足一定的条件，如仲裁裁决被撤销或不予执行等。

2. 特殊情况下的处理方式：

   • 如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付您的劳动报酬，或者有能力支付而不支付，数额较大（通常涉及单个劳动者数月以上的劳动报酬且达到一定金额，或者涉及多名劳动者的劳动报酬累计达到一定金额，具体标准因地区而异），并经政府有关部门责令支付仍不支付的，这种行为可能涉嫌拒不支付劳动报酬罪。此时，您可以选择报警，公安机关会依法立案侦查。

3. 重要提示：

   • 保留证据：无论采取何种方式维权，您都应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、沟通记录等。这些证据对于证明劳动关系、拖欠工资事实以及计算赔偿金额等至关重要。
   • 及时行动：工资拖欠问题不宜拖延，您应及时采取行动来维护自己的权益。拖延可能会导致证据丢失或用人单位转移财产等不利后果。

针对您的情况：

• 您的工资拖欠金额为一千多元，虽然金额不大，但您的权益同样受到法律保护。您可以先尝试与用人单位沟通协商，看是否能够解决问题。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门提出投诉，或者向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。