结论：您在追尾事故后选择私了，但对方未实际支付赔偿且已离开现场，您仍然可以报警处理。不过，报警后的处理效果会受到多种因素的影响，下面我将从多个角度为您详细分析。
一、报警的法律依据与可行性
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。虽然您选择了私了，但对方未履行支付赔偿的承诺，这实际上并未真正解决事故纠纷。因此，您有权向公安机关交通管理部门报警，要求其介入处理。
二、报警后的处理流程与可能结果
报警与受理：
- 您应尽快拨打122或前往就近的公安机关交通管理部门报案，说明事故情况、对方信息及未支付赔偿的事实。
- 公安机关交通管理部门将受理您的报案，并展开调查。
调查与取证：
- 公安机关交通管理部门将调取事故现场的监控录像、询问目击者等，以还原事故经过。
- 如果可能，您应提供与对方协商私了的证据，如聊天记录、录音等，以证明对方曾承诺支付赔偿。
责任认定与赔偿调解：
- 公安机关交通管理部门将根据调查结果，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
- 如果对方确实存在责任，且未履行赔偿义务，公安机关交通管理部门可以组织双方进行赔偿调解。
强制执行与法律后果：
- 如果调解无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方支付赔偿。
- 在获得法院判决后，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。
- 同时，对方可能因未履行赔偿义务而面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单等。
三、报警后可能面临的挑战与建议
证据收集：
- 由于事故已发生一段时间，且您选择了私了，可能缺乏直接的证据来证明对方未支付赔偿。因此，您应尽快收集与对方协商私了的证据，如聊天记录、录音等。
- 如果可能，您还可以尝试联系目击者或调取事故现场的监控录像，以证明事故经过和对方责任。
对方信息获取：
- 如果您未保留对方的联系方式或车辆信息，报警后可能面临查找对方的困难。因此，在私了时，您应务必保留对方的联系方式、车辆信息及驾驶证、行驶证等证件的复印件或照片。
时间成本与精力投入：
- 报警处理交通事故可能需要一定的时间成本和精力投入。您需要配合公安机关交通管理部门的调查工作，并可能面临多次往返于公安机关交通管理部门和法院之间的情况。因此，在决定报警前，您应充分考虑自己的时间和精力是否允许。
四、其他建议
未来避免类似情况：
- 在未来发生交通事故时，建议您首先选择报警处理，由公安机关交通管理部门进行责任认定和赔偿调解。
- 如果确实需要私了，您应务必与对方签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式及支付时间等条款，并保留好相关证据。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整表述）：
- 如果您在处理交通事故过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为您提供详细的法律解答和专业的法律建议。
总之，虽然您选择了私了但对方未支付赔偿，您仍然有权报警处理。不过，报警后的处理效果会受到多种因素的影响。因此，在决定报警前，您应充分考虑各种因素并做好充分的准备。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。