结论：车被追尾且对方全责的情况下，虽然已经报了交警，但双方仍然可以选择私了，不过需谨慎考虑多种因素以确保自身权益。

分析说明：

1. 私了的法律基础：

   • 在交通事故中，如果双方对事故责任和赔偿事宜达成一致，可以选择私了，即不通过交警部门或法院进行正式处理。这种处理方式基于双方的自愿和协商一致。

2. 报交警后私了的可行性：

   • 即使已经报了交警，双方仍然有权在交警的见证下或自行协商后选择私了。交警部门在接到报警后，会进行现场勘查、调查取证，并出具交通事故责任认定书。但这并不妨碍双方在责任明确后，通过协商达成赔偿协议。

3. 私了时需注意的事项：

   • 确保责任明确：在私了前，必须确保对方确实承担全部责任，且这一责任认定已经得到交警部门的确认或双方无争议。
   • 签订书面协议：为了保障自身权益，建议双方签订一份书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
   • 保留相关证据：即使选择私了，也应保留好事故现场的照片、视频、交警出具的责任认定书等证据，以备不时之需。
   • 考虑保险理赔：如果车辆投保了相关保险，私了前应咨询保险公司，了解私了是否会影响保险理赔，以及理赔的具体流程和要求。

4. 私了可能存在的风险：

   • 对方反悔：如果双方没有签订书面协议或协议内容不明确，对方可能在事后反悔，拒绝履行赔偿义务。
   • 保险理赔问题：如果私了后发现车辆存在未发现的损坏或需要进一步维修，可能因未通过正规渠道处理而影响保险理赔。
   • 法律纠纷：如果私了过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，可能引发法律纠纷，甚至涉及刑事责任。

特殊场景：

• 如果事故涉及人员伤亡：在这种情况下，即使双方愿意私了，也建议通过交警部门或法院进行正式处理。因为人员伤亡事故涉及的法律责任和赔偿问题更为复杂，私了可能无法全面保障受害者的权益。

行动建议：

• 在决定私了前，务必谨慎考虑上述因素，并咨询专业律师或保险公司的意见。
• 如果选择私了，请确保签订书面协议并保留好相关证据。
• 如果对私了结果存在疑虑或担心风险，可以选择通过交警部门或法院进行正式处理。

如果您在车被追尾且对方全责的情况下考虑私了，但有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。