被交警认定全责后，仍然可以选择私了。但需要注意的是，私了必须满足一定的条件，并确保私了协议的合法性和有效性。以下是对这一问题的详细分析：

1. 私了的条件：

   • 双方当事人对交警判定的责任无异议。
   • 事故未涉及人员重伤、死亡，或存在酒驾、毒驾、无证驾驶等违法犯罪行为。这些情况下，必须依法追究相关责任人的法律责任，不能私了。
   • 双方当事人自愿选择私了，并愿意就赔偿问题达成一致。

2. 私了的注意事项：

   • 保留证据：即便决定私了，也应先对事故现场进行拍照或录像，保留相关证据，以备不时之需。
   • 签订书面协议：私了时，务必签订一份明确的书面协议。协议中应详细记录事故发生的时间、地点、双方当事人信息、事故责任划分情况，以及赔偿的具体金额、支付方式、履行期限等。这样可以确保双方权益得到保障，避免后续产生纠纷。
   • 确保协议合法有效：私了协议的内容必须真实、合法、有效，不能存在欺诈、胁迫等违法行为。否则，协议可能不被法律认可，双方仍需通过法律途径解决纠纷。

3. 私了的法律效力：

   • 私了协议一旦签订，即具有法律约束力。如果一方违反协议，另一方有权向法院提起民事诉讼，要求对方履行协议内容。

4. 特殊情况说明：

   • 对于涉及人员重伤、死亡，或存在严重违法行为的交通事故，不允许私了。在这些情况下，必须依法处理，以确保法律的严肃性和公正性。

综上所述，被交警认定全责后，如果满足私了的条件，并且双方能够就赔偿问题达成一致，那么可以选择私了。但在私了过程中，应严格遵守相关法律法规和注意事项，以确保双方的合法权益得到充分保障。如果有任何疑问或争议，建议及时向我咨询，以确保问题得到妥善解决。