结论：酒驾追尾后选择不报警而私了，虽然看似简便，但存在诸多法律风险和潜在问题，不建议这样做。以下从多个角度为你详细分析：
一、私了可能带来的法律风险
酒驾的法律后果：
- 酒驾本身已违反《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，一旦被发现，将面临罚款、暂扣或吊销驾驶证、甚至拘留等行政处罚。
- 若酒驾导致交通事故，且事故后果严重，还可能构成危险驾驶罪或交通肇事罪，面临刑事处罚。
私了协议的法律效力：
- 私了协议往往缺乏法律约束力，特别是当一方反悔或协议内容存在争议时，难以通过法律途径维护自身权益。
- 若私了协议涉及酒驾等违法行为，该协议可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。
保险理赔的障碍：
- 酒驾属于保险公司免责条款中的常见情形，即使私了达成协议，保险公司也可能拒绝理赔或只部分理赔。
- 没有官方的事故报告，保险公司难以确定事故的真实性和责任划分，从而增加理赔难度。
二、私了可能引发的后续问题
责任认定不清：
- 私了往往缺乏官方的事故责任认定，这可能导致双方在后续对事故责任产生争议，难以解决。
- 若事故涉及第三方或复杂路况，私了更难以准确划分责任。
赔偿问题：
- 私了时双方可能只是口头约定赔偿金额，没有书面协议作为依据。如果对方反悔或拖延支付赔偿，维权将变得非常困难。
- 若事故造成人员伤亡或严重财产损失，私了可能无法覆盖全部损失，留下隐患。
三、正确的处理方式
立即报警：
- 报警可以确保事故得到官方记录，为后续的保险理赔或法律诉讼提供有力证据。
- 交警部门会进行事故责任认定，为后续处理提供依据。
通知保险公司：
- 保险公司需要及时了解事故情况，以便进行定损和理赔工作。
- 配合保险公司完成相关手续，可以确保你能够获得应有的赔偿。
保留证据：
- 用手机清晰拍摄事故现场照片，包括车辆受损情况、事故位置等。
- 记录对方的姓名、联系方式、身份证号、车牌号、车辆保险信息等关键信息。
寻求法律帮助：
- 如果事故情况复杂或涉及法律问题，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和指导。
四、特殊情况下的私了考量
- 若事故轻微且双方无争议：虽然理论上可以私了，但仍需谨慎处理。建议至少拍摄现场照片、记录对方信息，并签署简单的书面协议，以备不时之需。
- 若对方酒驾且主动提出私了：应坚决拒绝，并立即报警。因为酒驾者可能试图通过私了逃避法律责任，而你若同意私了，可能面临无法获得赔偿、甚至被牵连进法律纠纷的风险。
总结：酒驾追尾后选择不报警而私了，存在诸多法律风险和潜在问题。为了更好地保护自己的合法权益，建议在发生交通事故后及时报警、通知保险公司，并保留好相关证据。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。