结论：针对您追尾后未报警选择私了，现在对方又提出要求的情况，您需要先核实对方的具体要求及证据，再根据实际情况考虑是否协商或通过法律途径解决。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、对方要求合理性的判断
若对方要求合理：
- 如果对方提出的赔偿要求是基于实际损失，且您当时私了时未完全赔偿或未考虑到某些后续费用（如车辆维修后的隐性损坏、人身伤害的后续治疗等），那么对方的要求可能是合理的。
- 建议：在这种情况下，您可以与对方协商，根据实际损失进行赔偿。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确赔偿金额和方式，以避免后续纠纷。
若对方要求不合理：
- 如果对方提出的赔偿要求明显超出实际损失，或者您已经按照当时的情况进行了充分赔偿，那么对方的要求可能是不合理的。
- 建议：在这种情况下，您可以拒绝对方的不合理要求，并告知对方如果继续纠缠，您将考虑通过法律途径解决。同时，保留好相关证据（如私了时的协议、转账记录、车辆维修发票等），以备不时之需。
二、法律后果的考量
若选择协商解决：
- 协商解决是双方自愿、平等的基础上进行的，可以避免法律纠纷和诉讼成本。
- 注意：在协商过程中，要确保协议内容明确、具体，避免模糊不清的条款导致后续纠纷。同时，最好将协议内容以书面形式记录下来，并由双方签字确认。
若选择法律途径解决：
- 如果双方无法达成一致，或者对方坚持不合理要求，您可以选择通过法律途径解决。
- 流程：首先，您可以向交警部门报案，请求交警部门对事故责任进行认定。然后，根据交警部门的认定结果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。
- 风险：法律途径解决可能需要一定的时间和成本，且结果具有不确定性。因此，在选择法律途径前，您需要充分评估自己的风险承受能力和诉讼成本。
三、预防措施与建议
未来避免类似情况：
- 在发生交通事故后，无论事故大小，都建议及时报警并等待交警部门到场处理。这样可以确保事故责任得到公正、准确的认定，避免后续纠纷。
- 如果选择私了，一定要确保双方对赔偿金额和方式达成一致，并签订书面协议。同时，保留好相关证据以备不时之需。
当前情况的处理：
- 针对当前对方又提出要求的情况，您可以先与对方进行沟通，了解对方的具体要求和证据情况。
- 如果对方要求合理且您能够接受，那么可以协商解决；如果对方要求不合理或者您无法接受，那么可以考虑通过法律途径解决。
最后，交通事故后的处理需要谨慎对待，尤其是在选择私了后。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。