结论前置：在车辆被追尾的情况下，虽然双方可以选择私了，但考虑到可能带来的后续问题和法律风险，建议优先报警并通知保险公司，以确保事故得到官方记录和处理，从而更好地保护自己的合法权益。
一、私了的可行性与潜在风险
可行性：
- 如果事故损失较小，且双方对事故责任无异议，私了确实是一种快速解决的方式。
- 私了可以节省时间和精力，避免繁琐的报警和保险理赔流程。
潜在风险：
- 责任认定不清：私了往往缺乏官方的事故责任认定，可能导致后续对事故责任产生争议。
- 赔偿问题：私了时双方可能只是口头约定赔偿金额，没有书面协议作为依据，如果对方反悔或拖延支付赔偿，维权将变得困难。
- 保险理赔困难：没有官方的事故报告，保险公司可能会拒绝理赔或只部分理赔。
- 法律风险：如果事故涉及人员伤亡或严重财产损失，私了可能会触犯法律，面临法律责任和处罚。
二、报警与通知保险公司的必要性
报警：
- 报警可以确保事故得到官方记录，为后续的保险理赔或法律诉讼提供有力证据。
- 交警部门会进行事故责任认定，为后续处理提供依据，避免责任认定不清的问题。
通知保险公司：
- 保险公司需要及时了解事故情况，以便进行定损和理赔工作。
- 配合保险公司完成相关手续，可以确保你能够获得应有的赔偿，避免保险理赔困难。
三、具体处理步骤与建议
现场处理：
- 在确保安全的前提下，拍摄事故现场照片，包括车辆受损情况、事故位置等。
- 记录对方的姓名、联系方式、身份证号、车牌号、车辆保险信息等关键信息。
报警与通知保险公司：
- 立即报警，等待交警到场处理，并获取事故责任认定书。
- 同时通知自己的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关材料。
后续处理：
- 根据事故责任认定书和保险公司的定损结果，与对方协商赔偿事宜。
- 如果协商不成，可以依法向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的处理
- 如果事故损失极小，且双方对事故责任无异议，且都同意私了，那么可以签订一份简单的私了协议，明确赔偿责任和金额，并保留好相关证据。但即便如此，也建议事后向保险公司报备，以免影响后续保险理赔。
- 如果事故涉及人员伤亡或严重财产损失，绝对不能私了，必须立即报警并通知保险公司，等待交警和保险公司的处理。
作为黄乐乐律师，我建议你，在车辆被追尾的情况下，为了更好地保护自己的合法权益，避免后续可能出现的纠纷和风险，优先选择报警并通知保险公司。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。