在交通事故中若您全责且对方构成伤残，但对方声称“没钱赔偿”，您仍可通过法律途径主张权利。以下是具体解决方案：

1. 优先通过保险理赔
   若您购买了交强险和商业三者险，伤残赔偿金、医疗费、护理费等法定赔偿项目可由保险公司直接赔付。根据《民法典》第1213条，保险公司应在责任限额内优先赔偿，超出部分才由您个人承担。
   操作建议：立即联系您的保险公司，提交对方伤残鉴定报告、医疗票据等材料，启动理赔程序。

2. 对方拒赔或无力赔偿时的强制执行
   若对方确实无财产可供执行（需法院查证），您可申请强制执行其名下财产（如房产、车辆、存款等）。若对方存在转移财产行为，可向法院申请撤销权诉讼，追回被转移的财产。
   法律依据：《民事诉讼法》第243条，被执行人未按执行通知履行义务的，法院可查封、扣押、拍卖其财产。

3. 申请司法救助或分期赔偿

   • 若您因事故导致生活困难，可向法院申请司法救助金（需符合当地救助条件）。
     
   • 若对方有还款意愿但无力一次性支付，可协商分期赔偿协议，并经法院确认后具有强制执行力。
     注意：分期协议需明确每期金额、时间及违约责任，避免对方再次拖延。

4. 追究对方其他责任主体（如雇主、车辆挂靠单位）
   若对方是在执行工作任务时发生事故，可依据《民法典》第1191条，要求其雇主或用人单位承担连带赔偿责任。
   示例：对方是货车司机，车辆挂靠在某物流公司名下，您可同时起诉司机和物流公司。

关键提醒：

• 伤残鉴定需由有资质的鉴定机构出具，否则可能被对方质疑效力。
  
• 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽快起诉。
  
• 若对方存在故意拖延或恶意转移财产行为，可主张惩罚性赔偿（需符合特定条件）。

如有进一步疑问（如具体赔偿项目计算、执行程序细节等），可直接向我咨询，我会结合您的案件情况提供详细方案。