砍断别人一根手指的行为，涉嫌故意伤害罪，具体量刑需根据伤情鉴定结果、犯罪动机、手段及其他相关情节综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、伤情鉴定与量刑标准
轻伤情况：
- 若被砍断的手指经鉴定为轻伤二级或一级（如除拇指外的一个指节离断或者缺失，或两节指骨线性骨折或者一节指骨粉碎性骨折等），根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
重伤情况：
- 若伤情达到重伤标准（如一手拇指离断或者缺失超过指间关节，或一手除拇指外的示指和中指全部离断或者缺失等），同样依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。若手段特别残忍或造成严重后果，如致人严重残疾，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
二、影响量刑的其他因素
犯罪动机：
- 若出于报复、寻衅滋事等恶劣动机，量刑可能较重。例如，持械蓄意伤人比冲突中失控致人受伤处罚更严。
- 若因受到挑衅、情绪激动等临时起意，且事后有积极补救行为，量刑可能相对较轻。
犯罪手段：
- 使用特别残忍手段，如多次砍击、凶器暴力砍切等，会加重处罚。
- 伤害行为相对克制，如仅造成一次性伤害，量刑可能有所体现。
犯罪后表现：
- 积极救助被害人、主动投案自首、如实供述罪行、积极赔偿并取得谅解等，可从轻处罚。
- 逃跑、抗拒抓捕、毁灭证据等行为，会从重处罚。
主观故意程度：
- 犯罪者的主观恶意程度也是量刑的重要考虑因素。例如，预谋犯罪比临时起意量刑更重。
三、民事赔偿责任
除刑事量刑外，此类伤害行为还涉及民事赔偿。受害者有权要求犯罪者赔偿医疗费、后续康复费、误工费等合理费用。伤残鉴定结果对赔偿数额具有重要影响。若因伤害导致残疾，还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
四、法律程序与建议
刑事立案与侦查：
- 公安机关接到报案后，会启动侦查程序，通过现场勘查、伤情鉴定等固定证据。
司法鉴定：
- 由法医机构依据《人体损伤致残程度分级》进行伤残等级评定，作为定罪量刑的核心依据。
庭审与判决：
- 法院会综合全案证据，根据《刑法》第二百三十四条故意伤害罪条款作出最终裁决。
法律建议：
- 任何形式的暴力都是不可接受的，应尊重他人的生命和身体健康。
- 若遇到类似问题，应立即报警并寻求法律援助。
- 对于潜在的法律风险，应提前咨询法律专业人士，避免触碰法律红线。
总结来说，砍断别人一根手指的量刑需结合伤情鉴定结果、犯罪动机、手段及其他相关情节综合判断。若您或您身边的人遇到此类问题，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律分析和建议。