结论：私家厂子（即私营企业）的员工不可以随时离职，是否合法取决于离职的具体情况和相关法律规定。
分析说明：
劳动合同法的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动合同，应当遵循一定的程序和条件。一般来说，劳动者需要提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则需提前三日），才能解除劳动合同。这是为了保障用人单位的正常运营和劳动关系的稳定。
随时离职的合法性：
- 不合法情况：如果劳动者没有按照法律规定提前通知用人单位，而是擅自离职，这通常被视为违法解除劳动合同。在这种情况下，劳动者可能需要承担一定的法律责任，比如赔偿用人单位因劳动者擅自离职而遭受的损失。
- 合法情况：当然，也存在一些特殊情况，如用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），劳动者可以立即解除劳动合同，而无需提前通知。但这种情况需要劳动者能够提供充分的证据来证明用人单位的违法行为。
私家厂子的特殊性：
- 私家厂子，作为私营企业，同样需要遵守国家的劳动法律法规。因此，无论厂子规模大小，劳动者都不能随意离职，而必须遵循劳动合同法的规定。
法律建议：
- 对于劳动者：在考虑离职时，应仔细阅读劳动合同和相关的法律法规，了解自己的权利和义务。如果决定离职，应按照法律规定提前通知用人单位，并办理好相关的离职手续。
- 对于用人单位：应加强对劳动法律法规的学习和宣传，确保自身的用工行为合法合规。同时，也应建立健全的离职管理制度，明确离职的程序和要求，以减少因劳动者擅自离职而带来的损失。
可能后果：
- 如果劳动者擅自离职，用人单位可能会要求劳动者承担因离职而造成的损失赔偿责任。这可能包括但不限于招聘新员工的费用、培训费用、因工作交接不畅而导致的业务损失等。
- 在极端情况下，如果劳动者的擅自离职行为给用人单位造成了重大损失，用人单位还可能会通过法律途径追究劳动者的法律责任。
总结与引导：
离职不是一件简单的事情，它涉及到劳动者和用人单位双方的权益。因此，在考虑离职时，请务必谨慎对待，并遵循相关的法律法规。如果您在离职过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。