结论：司机因车辆颠簸受伤，车辆挂靠公司是否承担责任，这主要取决于挂靠公司与司机之间的法律关系以及挂靠公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
挂靠公司与司机之间的法律关系：
- 雇佣关系：如果司机是挂靠公司的雇员，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。在此情况下，若车辆颠簸是由于挂靠公司提供的车辆存在安全隐患或未尽到安全保障义务导致的，挂靠公司应承担相应的赔偿责任。
- 承揽关系：如果司机与挂靠公司之间是承揽关系，即司机以自己的技能和设备完成挂靠公司指定的运输任务，并交付工作成果，那么司机在完成工作过程中遭受的损害，一般由司机自己承担。但是，如果挂靠公司对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。例如，如果挂靠公司明知车辆存在安全隐患仍要求司机使用，或者对司机的驾驶技能未进行合理评估而选任，那么挂靠公司可能需要承担一定的责任。
挂靠公司是否存在过错：
- 车辆维护与管理：挂靠公司作为车辆的管理者，有义务确保车辆的安全性能。如果车辆颠簸是由于车辆维护不当、零部件老化或损坏等原因导致的，且挂靠公司未尽到及时维修或更换的义务，那么挂靠公司应承担相应的赔偿责任。
- 安全教育与培训：挂靠公司还有义务对司机进行安全教育和培训，提高司机的安全意识和驾驶技能。如果司机因缺乏必要的安全知识或技能而导致受伤，且挂靠公司未尽到安全教育和培训的义务，那么挂靠公司也可能需要承担一定的责任。
其他可能的情况：
- 第三方责任：如果车辆颠簸是由于第三方的原因导致的，如道路施工、其他车辆违规行驶等，那么司机可能需要根据具体情况向第三方主张赔偿。在此情况下，挂靠公司是否承担责任取决于其是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
- 不可抗力：如果车辆颠簸是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）导致的，那么根据法律规定，挂靠公司可能不承担赔偿责任。但是，这需要具体分析不可抗力与损害结果之间的因果关系以及挂靠公司是否已尽到合理的防范义务。
建议：
- 对于司机而言，如果因车辆颠簸受伤，应及时收集相关证据（如医疗记录、事故现场照片、证人证言等），并咨询专业律师以确定自己的权益和可能的赔偿途径。
- 对于挂靠公司而言，应加强对车辆的管理和维护，确保车辆的安全性能；同时，加强对司机的安全教育和培训，提高司机的安全意识和驾驶技能。此外，挂靠公司还应完善相关合同和协议，明确双方的权利和义务，以减少潜在的法律风险。
后续行动：
- 如果你或你认识的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。