结论前置：一般来说，没有下达违建通知书直接进行处罚是不符合法定程序的，但在某些紧急或特殊情况下，行政机关可能会采取先执行后补手续的方式，不过这需要严格的法律授权和条件限制。
详细分析：
正常程序要求：
- 在处理违法建筑时，行政机关通常需要先进行调查取证，确认违法事实后，向当事人下达违建通知书，告知其违法事实、处罚依据和整改要求等。
- 当事人在收到违建通知书后，有权进行陈述、申辩或申请行政复议、提起行政诉讼等。
- 只有在当事人未在规定期限内自行拆除或整改，且行政机关的处罚决定已经生效并具备执行条件时，行政机关才能依法进行强制拆除或处罚。
紧急或特殊情况下的例外：
- 在某些紧急情况下，如违法建筑存在严重安全隐患，可能危及公共安全或他人生命财产安全时，行政机关可能会采取先执行后补手续的方式，立即进行强制拆除或采取其他必要措施。
- 但这种情况下，行政机关必须严格遵守法律授权和条件限制，确保执行行为的合法性和合理性。同时，事后也需要及时补办相关手续，保障当事人的合法权益。
法律后果与救济途径：
- 如果行政机关在没有下达违建通知书的情况下直接进行处罚，且该处罚行为没有法律授权或不符合紧急情况下的例外条件，那么该处罚行为可能构成违法。
- 当事人有权对违法处罚行为提出异议，并通过行政复议、行政诉讼等途径寻求法律救济。在复议或诉讼过程中，当事人可以要求行政机关提供处罚的法律依据、事实证据和程序证明等材料，以证明其处罚行为的合法性。
建议与提醒：
- 如果您遇到了没有下达违建通知书就直接进行处罚的情况，建议您先保持冷静，不要与行政机关发生直接冲突。
- 您可以及时收集相关证据材料，如现场照片、视频、处罚决定书等，以备后续维权之用。
- 同时，您可以咨询专业律师（如我，饶振宇律师，专注于离婚财产纠纷、房产纠纷领域），了解您的合法权益和可能的救济途径。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
进一步思考：
- 在处理违法建筑问题时，行政机关和当事人之间往往存在信息不对称和利益冲突。因此，加强沟通、增进理解、寻求共识是解决问题的关键。
- 同时，完善相关法律法规和执法程序也是保障当事人合法权益、维护社会公平正义的重要举措。