结论：已经完工的违建，即使没有下发责令整改通知书，相关部门仍然有权进行处罚。
分析说明：
违建的法律定义与性质：
- 违建，即违法建筑，是指未经规划土地主管部门批准，未领取建设工程规划许可证或临时建设工程规划许可证，擅自建筑的建筑物和构筑物。这种行为违反了城乡规划法等相关法律法规，具有违法性。
处罚的法律依据：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，对于违法建筑，城乡规划主管部门有权责令停止建设、限期改正，并可以处以罚款。如果逾期不改正，还可以采取强制拆除等措施。这些规定并不以是否下发责令整改通知书为前提，即只要建筑违法，相关部门就有权进行处罚。
责令整改通知书的作用：
- 责令整改通知书是城乡规划主管部门在发现违法建筑后，向违法建设者发出的一种通知，要求其在一定期限内自行改正违法行为。虽然这是一种常见的行政手段，但并非处罚的必要前置程序。即使没有下发责令整改通知书，相关部门仍然可以直接进行处罚。
实际执法中的灵活性：
- 在实际执法过程中，城乡规划主管部门可能会根据违法建筑的性质、情节以及社会影响等因素，灵活选择执法方式。对于一些情节轻微、社会影响较小的违法建筑，可能会先下发责令整改通知书，给予违法建设者自行改正的机会；而对于一些情节严重、社会影响较大的违法建筑，则可能会直接进行处罚，甚至采取强制拆除等措施。
法律建议：
- 对于违法建设者：如果您的建筑被认定为违法建筑，建议您尽快与城乡规划主管部门沟通，了解具体的违法情况和处罚措施，并积极配合整改或接受处罚。避免因为拖延或抗拒执法而面临更严重的法律后果。
- 对于相关部门：在执法过程中，应严格按照法律法规的规定进行，确保执法的合法性和公正性。同时，也应注重执法方式的灵活性和合理性，根据违法建筑的性质、情节以及社会影响等因素，选择合适的执法方式，以达到最佳的执法效果。
后续行动与可能后果：
- 如果违法建设者不配合整改或接受处罚，城乡规划主管部门有权采取进一步的强制措施，如强制拆除等。这将对违法建设者造成更大的经济损失和社会影响。
- 如果违法建设者对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。但在此过程中，仍需遵守法律法规的规定，不得采取非法手段进行抗争。
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