结论：在虚报工伤的情况下，本人和单位自首并没有严格的顺序要求，但各自的行为性质和法律后果有所不同。以下是对此问题的详细分析：

1. 自首行为的性质：

   • 本人自首：如果个人虚报工伤，随后主动向相关部门（如劳动保障部门或公安机关）承认错误并说明情况，这构成自首。自首是法律上的一种从轻或减轻处罚的情节，表明个人有悔过之意，愿意承担相应的法律责任。
   • 单位自首：如果单位发现员工虚报工伤，并主动向相关部门报告，这也构成单位的一种积极配合调查、纠正错误的行为。虽然单位不是直接的行为人，但单位的自首行为有助于查明事实真相，减轻或避免可能的法律责任。

2. 自首顺序的影响：

   • 法律上无严格顺序：从法律角度来看，并没有规定本人和单位自首的严格顺序。无论是个人先自首还是单位先报告，都不会影响自首行为的法律效果。关键在于自首的真实性和及时性，以及是否能够积极配合调查，查明事实真相。
   • 实际操作中的考虑：在实际操作中，如果个人已经虚报工伤，单位可能很快就会发现异常。此时，单位可以主动与员工沟通，了解情况，并鼓励员工自首。如果员工愿意自首，单位可以提供必要的支持和协助。如果员工拒绝自首，单位则可能需要向相关部门报告，以维护自身的合法权益和避免可能的法律责任。

3. 法律后果：

   • 个人法律后果：虚报工伤是违法行为，一旦查实，个人可能面临行政处罚（如罚款、警告等）或刑事处罚（如诈骗罪等），具体取决于虚报工伤的严重程度和造成的后果。自首可以在一定程度上减轻这些法律后果。
   • 单位法律后果：如果单位及时发现并纠正了员工的虚报行为，且没有从中获利或参与虚报，单位通常不会承担法律责任。但如果单位知情不报或参与虚报，则可能面临行政处罚或法律责任。

4. 建议：

   • 对于个人：如果虚报了工伤，应尽快向相关部门自首，说明情况，并承担相应的法律责任。自首是减轻法律后果的有效途径。
   • 对于单位：应加强对员工的管理和监督，及时发现并纠正虚报工伤等违法行为。如果发现员工虚报工伤，应主动与员工沟通，鼓励其自首，并向相关部门报告。

进一步思考：在处理虚报工伤案件时，除了考虑自首顺序和法律后果外，还应关注如何预防类似事件的发生。单位可以加强员工培训，提高员工的法律意识和道德观念；同时，建立健全的内部监督机制，及时发现并纠正违法行为。如果个人或单位在处理此类案件时遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。