核心结论：面对这种情况，您可以通过法律途径来维护自身权益，确保遗产分配的公平合理。具体来说，可以依据《民法典》中关于继承的相关规定，通过诉讼等方式来明确遗产分配方案，防止不履行赡养义务的人不当获取遗产。

详细解释与法律依据：

• 赡养义务与继承权的关系：根据《民法典》第一千一百三十条的规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这意味着，那些在老人生前未尽赡养义务的继承人，在遗产分配时可能会受到法律的限制。
• 遗产分配的原则：遗产分配应遵循公平、公正的原则，考虑到各继承人对被继承人的扶养情况、经济状况等因素。如果某些继承人在老人生前未尽赡养义务，却在老人去世后要求分配遗产，这显然违背了公平原则。
• 诉讼途径：如果协商无果，您可以通过诉讼的方式来解决争议。在诉讼过程中，您可以提供证据证明某些继承人未尽赡养义务，从而要求法院在判决时考虑这一因素，对遗产进行公平分配。

实际操作建议：

• 收集证据：在采取法律行动之前，您需要收集相关证据，如老人生活期间的医疗记录、生活费用支出记录、与继承人的通信记录等，以证明某些继承人未尽赡养义务。
• 咨询专业意见：在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询有经验的律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 保持冷静与理性：在处理遗产分配问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的决策，以免对您的权益造成不利影响。

预防措施：

• 提前规划：为了避免未来可能出现的遗产分配争议，建议您在老人健在时与其共同制定遗嘱或遗产分配计划，明确各继承人的权益和义务。
• 加强沟通：鼓励家庭成员之间加强沟通，共同协商解决遗产分配问题，以维护家庭和谐与稳定。