结论前置：加班一小时不给钱是违法的，除非符合特定条件（如特殊工时制或劳动者自愿加班且非用人单位安排），否则用人单位必须按照法律规定支付加班费。

法律依据与详细分析

1. 基本法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在安排劳动者延长工作时间时，必须支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。这意味着，如果劳动者加班一小时，用人单位应当按照这一标准支付加班费。

2. 加班时间限制与加班费支付：

   • 用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。在延长的工作时间内，用人单位必须支付加班费。

3. 特殊工时制度下的加班费支付：

   • 对于某些特殊行业或岗位，如经劳动行政部门批准实行不定时工作制或综合计算工时工作制的，加班工资的计算和支付方式可能有所不同。然而，这并不意味着在这些制度下加班就可以不支付加班费。在不定时工作制下，虽然通常不存在加班的概念，但如果劳动者在法定节假日工作，用人单位仍需支付加班费。在综合计算工时工作制下，是以一定周期综合计算工作时间，超过部分应视为延长工作时间并按规定支付加班工资。

4. 违法后果与维权途径：

   • 如果用人单位未按照法律规定支付加班费，将承担法律责任。劳动者可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门将依法展开调查，并责令用人单位限期支付加班费。若用人单位逾期不支付，劳动行政部门将责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。此外，劳动者还有权解除劳动合同并要求经济补偿。
   • 劳动者在遇到加班不给钱的情况时，可以通过以下途径维护自己的合法权益：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付加班费；若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉；若对劳动监察部门的处理结果不满意，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

实际建议

• 保留证据：劳动者在加班时，应尽可能保留相关证据，如加班记录、考勤记录、工资条等，以便在维权时证明自己存在加班的事实以及用人单位未支付加班工资的情况。
• 及时维权：一旦发现用人单位存在加班不给钱的情况，劳动者应及时采取行动，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。拖延时间可能会导致证据丢失或维权难度增加。

综上所述，加班一小时不给钱是违法的，劳动者有明确的法律依据要求用人单位支付加班费。在遇到此类情况时，劳动者应勇敢拿起法律武器，通过合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。