诽谤警察，公安机关是会管的，但具体处理方式会根据诽谤行为的性质和情节严重程度有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、诽谤行为的性质与法律后果
民事侵权：
- 一般的诽谤行为，如果尚未达到治安管理处罚或刑事处罚的标准，通常被视为民事侵权。被侵权人（包括警察）可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。
治安管理处罚：
- 如果诽谤行为达到了《中华人民共和国治安管理处罚法》规定的程度，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，公安机关将依法处理。根据情节轻重，行为人可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款，或五日以上十日以下拘留并可并处五百元以下罚款的处罚。
刑事处罚：
- 当诽谤行为严重到构成犯罪时，即公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的情形，将依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条进行处理。此时，诽谤罪通常属于刑事自诉案件，被害人需直接向人民法院提起刑事自诉。但如果诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益（如引发群体性事件、造成恶劣国际影响等），则变为公诉案件，由公安机关立案侦查，人民检察院提起公诉。
二、针对警察的特殊性质
由于警察肩负着维护社会治安等重要职责，对他们的诽谤行为可能会被认定为情节更为严重。这主要体现在两个方面：
处罚可能加重：
- 相比对普通公民的诽谤行为，对警察的诽谤行为在处罚上可能会更加严厉。这体现了法律对警察这一特殊职业群体的保护和对社会秩序的维护。
公安机关更可能介入：
- 鉴于警察职业的特殊性，公安机关对涉及警察的诽谤行为可能会更加关注，并更可能介入处理。这有助于维护警察的执法权威和人格尊严，确保他们能够正常履行职责。
三、具体处理方式与建议
情节较轻的情况：
- 如果诽谤警察的行为情节较轻，尚未构成犯罪或治安管理处罚的标准，建议被侵权人（警察或其所在单位）首先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。如果无法解决，可以向人民法院提起民事诉讼。
情节严重的情况：
- 如果诽谤行为已经构成犯罪或达到了治安管理处罚的标准，建议立即向公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，并根据情节轻重给予相应的行政处罚或刑事处罚。
特殊情况的处理：
- 如果诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，即使被害人（警察）没有告诉，人民检察院也可以提起公诉。在这种情况下，公安机关将主动介入调查处理。
总结来说，诽谤警察是违法行为，公安机关会根据行为的性质和情节严重程度进行相应的处理。作为公民，我们应该尊重警察的执法权威和人格尊严，避免任何形式的诽谤行为。如果遇到相关问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。