诽谤警察可能构成的罪名主要取决于诽谤行为的具体情节和后果，一般可能涉及侮辱罪或妨害公务罪。以下是对这两个罪名的详细解释：
侮辱罪：
- 定义与法条依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成侮辱罪。这里的“公然侮辱”指的是在公开场合或者利用能够使多人听到或看到的方式，对他人进行贬损、侮辱。
- 处罚措施：犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若通过信息网络实施侮辱行为，且被害人向人民法院告诉但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
- 特别说明：侮辱罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要受害人主动提出控告，法院才能进行审理。但严重危害社会秩序和国家利益的除外。警察作为执行公务的国家机关工作人员，其名誉和尊严受到法律的特殊保护，因此诽谤警察若达到情节严重的程度，即可能构成侮辱罪。
妨害公务罪：
- 定义与法条依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。这里的“国家机关工作人员”包括警察等依法执行公务的人员。
- 处罚措施：犯妨害公务罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，则依照前款规定从重处罚。
- 特别说明：如果诽谤行为发生在警察依法执行职务期间，且以暴力、威胁方法阻碍警察执行公务，那么这种行为就可能构成妨害公务罪。即使诽谤行为本身不构成暴力或威胁，但如果它干扰了警察的正常执法活动，且情节严重，也可能被视为妨害公务的一种形式。
法律建议：
- 诽谤警察是严重的违法行为，不仅侵犯了警察的个人权益，更可能扰乱社会公共秩序，损害法律尊严。因此，我建议公众应尊重警察的执法权威和人身尊严，避免任何形式的诽谤或攻击行为。
- 如果您或您身边的人遇到了类似问题，或者对诽谤警察的法律后果有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和专业的法律建议。
可能法律后果：
- 根据诽谤行为的性质、情节及发生场景的不同，行为人可能面临从治安管理处罚到刑事处罚的不同法律后果。轻微的诽谤行为可能受到治安管理处罚，如警告、罚款或拘留；而严重的诽谤行为则可能构成犯罪，受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
总之，诽谤警察是严重的违法行为，可能涉及多个罪名及法律责任。因此，公众应充分认识到诽谤警察行为的严重性，自觉遵守法律法规，尊重警察的执法权威和人身尊严。