若羊在运输过程中死亡，司机不承担责任，您可先核查司机不担责是否合法合理，若不合理可通过协商、诉讼等途径维权。具体分析如下：

一、核查司机不担责的合法性与合理性

1. 合同条款：首先，您需要仔细审查与司机或运输公司签订的运输合同。合同中通常会明确双方的权利和义务，包括货物损失的责任承担。如果合同中明确规定了司机在特定情况下不承担货物损失的责任，且这些情况与当前事件相符，那么司机不承担责任可能是合法的。
2. 不可抗力因素：如果羊的死亡是由于不可抗力因素（如自然灾害、意外事故等）导致的，且司机已经采取了合理的措施来防止损失的发生，那么司机可能不承担责任。但您需要核实这些因素是否确实存在，以及司机是否确实采取了合理措施。
3. 司机过错：如果羊的死亡是由于司机的过错（如疏忽大意、违规操作等）导致的，那么司机应当承担责任。您需要收集相关证据来证明司机的过错，如现场照片、视频、证人证言等。

二、司机不担责不合理时的维权途径

1. 协商解决：如果认为司机不承担责任是不合理的，您可以首先尝试与司机或运输公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，您可以出示相关证据来支持自己的观点。
2. 法律诉讼：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求司机或运输公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，并遵循法院的诉讼程序。
3. 第三方调解：除了协商和诉讼外，您还可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，可以帮助双方达成和解协议，避免进一步的法律纠纷。

三、预防措施与建议

1. 完善合同条款：在未来的运输合同中，您可以明确规定货物损失的责任承担方式，以及不可抗力因素的定义和范围。这样可以减少因合同条款不明确而产生的纠纷。
2. 加强货物保护：在运输过程中，您可以要求司机采取必要的措施来保护货物，如使用合适的运输工具、加强货物的固定和包装等。这样可以降低货物损失的风险。
3. 购买货物运输保险：为了进一步降低货物损失的风险，您可以考虑购买货物运输保险。这样，在货物发生损失时，您可以获得保险公司的赔偿，从而减轻自己的经济损失。