若启动再审后被告人未中止执行，后续发现原判决确有错误，可通过以下法律程序进行纠正和补救：

1. 再审程序中直接改判或撤销原判决
   根据《刑事诉讼法》第256条，人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，若原判决、裁定认定事实错误或适用法律错误，应当撤销原判、裁定，依法改判。即使原判决已进入执行阶段，再审法院仍可直接通过改判或撤销原判终止执行。例如，若被告人已被羁押，再审改判无罪的，应立即释放并赔偿国家赔偿；若涉及财产执行，应裁定返还财产或赔偿损失。

2. 执行回转程序：纠正已执行的财产性处罚
   若原判决已执行财产（如罚金、没收财产等），再审改判后，根据《民事诉讼法》第240条（刑事诉讼参照适用），原执行机构应依当事人申请或法院依职权启动执行回转，要求原申请执行人（如国家）返还已取得的财产及孳息。若原财产已无法返还（如被拍卖），需折价赔偿。

3. 国家赔偿申请：针对人身自由或生命权侵害
   若再审改判被告人无罪，或原判决刑罚已被执行且后被撤销，根据《国家赔偿法》第17条，被告人有权向作出原生效判决的法院申请国家赔偿。赔偿范围包括：

   • 侵犯人身自由的赔偿金（按国家上年度职工日平均工资计算）；
     
   • 精神损害抚慰金（若造成严重后果）；
     
   • 财产权损害的直接损失（如错误查封、扣押的财产损失）。

4. 对执行人员的追责机制
   若执行人员明知再审启动仍强制执行，可能涉嫌滥用职权或玩忽职守。根据《刑法》第397条，国家机关工作人员滥用职权或故意不履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，可追究刑事责任。被告人可通过向检察院控告或申请法院内部监督启动追责程序。

实务建议：

• 被告人或其家属应第一时间向再审法院提交《中止执行申请书》，附再审受理通知书等材料，要求暂停执行；
  
• 若执行未中止，需保留执行凭证（如拘留决定书、财产扣押清单等），作为后续申请赔偿或追责的证据；
  
• 再审改判后，同步启动执行回转和国家赔偿程序，避免因时效问题（国家赔偿请求时效为2年）丧失权利。
  

若您或家人涉及此类情况，可提供具体案情（如原判决罪名、执行阶段、再审理由等），我将进一步分析补救路径。