结论：您可以尝试让原单位补办聘任文件，但能否成功取决于多种因素，包括单位的档案管理规定、文件补办流程以及您与单位的沟通情况等。
分析说明：
单位档案管理规定：
- 国企通常有严格的档案管理规定，聘任文件作为员工职业生涯中的重要记录，一般会被妥善保管在员工档案中。
- 如果您的聘任文件确实丢失且未放入档案，这可能是由于单位档案管理过程中的疏忽或错误导致的。
文件补办流程：
- 您可以向原单位的人事部门或档案管理部门咨询聘任文件的补办流程。
- 通常，补办文件需要提供一定的证明材料，如工作证、身份证、原聘任合同的复印件（如果有的话）等，以证明您的身份和聘任关系。
- 单位可能会根据您的具体情况和提供的证明材料，决定是否为您补办聘任文件。
与单位的沟通：
- 在与单位沟通时，您可以说明聘任文件对您的重要性，如用于职称评定、退休手续办理等。
- 您可以表达您愿意配合单位提供必要的证明材料，并请求单位协助补办聘任文件。
- 如果单位同意补办，您可以询问补办所需的时间和具体流程，以便及时跟进。
特殊场景：
- 如果原单位已经改制、合并或撤销，补办聘任文件可能会更加复杂。在这种情况下，您可以尝试联系原单位的上级主管部门或相关档案管理机构，了解是否有可能从其他渠道获取您的聘任文件或相关证明。
后续行动建议：
- 尽快与原单位联系：不要拖延时间，尽快与原单位的人事部门或档案管理部门取得联系，了解补办聘任文件的具体流程和所需材料。
- 准备相关证明材料：根据单位的要求，准备必要的证明材料，如工作证、身份证、原聘任合同的复印件等。
- 保持耐心和沟通：补办聘任文件可能需要一定的时间，您需要保持耐心，并与单位保持密切沟通，及时了解补办进度。
法律背景：
- 虽然我国法律没有明确规定单位必须为员工补办丢失的聘任文件，但单位作为员工的管理者，有义务妥善保管员工的档案资料，并在可能的情况下协助员工补办相关文件。
- 如果单位拒绝补办且无正当理由，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，但这种情况通常较为复杂，且需要充分的证据支持。
如果您在补办聘任文件过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。