镇长将申请人递交的履职申请退回并发出告知书的行为，在法律上可能构成行政不作为或程序性处理，具体取决于退回的理由和告知书的内容。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政不作为的可能性：

   • 如果镇长退回履职申请的理由不充分或无法律依据，且未对申请人的请求进行实质性审查或处理，那么这种行为可能构成行政不作为。行政不作为是指行政机关在接到公民、法人或其他组织的申请后，未按照法定程序或期限进行审查、处理或答复的行为。
   • 在此情况下，申请人有权根据相关法律法规，如《中华人民共和国行政诉讼法》等，向人民法院提起行政诉讼，要求镇长或相关行政机关履行其法定职责。

2. 程序性处理的可能性：

   • 如果镇长退回履职申请并发出告知书的行为是基于合法的程序性原因，如申请材料不齐全、不符合法定形式等，且告知书中明确指出了需要补充的材料或改正的内容，那么这种行为可能属于程序性处理，而非行政不作为。
   • 在此情况下，申请人应按照告知书的要求补充材料或改正申请，然后再次提交。如果申请人认为告知书的内容不合法或不合理，也可以通过法律途径进行救济。

3. 法律建议：

   • 对于申请人而言，首先应仔细审查镇长发出的告知书，了解退回的具体原因和需要补充的材料或改正的内容。
   • 如果认为镇长的行为构成行政不作为或告知书的内容不合法，可以咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和程序。
   • 在采取法律行动前，也可以尝试与镇长或相关行政机关进行沟通，寻求和解或协商解决的可能性。

4. 可能的法律后果：

   • 如果镇长的行为被认定为行政不作为，且申请人通过法律途径成功维权，那么镇长或相关行政机关可能需要承担相应的法律责任，如履行法定职责、赔偿损失等。
   • 如果镇长的行为属于程序性处理，且申请人未按照告知书的要求进行补充或改正，那么申请人的请求可能无法得到支持。

总结来说，镇长将申请人递交的履职申请退回并发出告知书的行为，其法律性质取决于退回的理由和告知书的内容。申请人应仔细审查告知书，了解具体原因，并根据情况采取相应的法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。