公安机关多次出现终止调查又同意案件再次调查的情况，可能涉及违反《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《公安机关办理行政案件程序规定》中的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 关于终止调查的法律规定：

   • 根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，公安机关在办理行政案件时，如果经过调查认为违法事实不能成立的，或者违法行为已过追究时效的，或者违法嫌疑人死亡的，或者其他需要终止调查的情形，应当作出终止调查决定。
   • 终止调查决定一旦作出，即意味着该案件在公安机关的调查程序上已经结束，除非有新的证据或情况出现，否则不应随意重启调查。

2. 关于再次调查的合法性：

   • 如果公安机关在终止调查后，又基于某些原因（如新证据的出现、原调查存在疏漏等）同意案件再次调查，这本身并不直接违反法律，但必须确保再次调查的合法性和必要性。
   • 再次调查应当遵循法定程序，包括重新立案、重新调查取证、重新作出处理决定等。如果公安机关在再次调查过程中违反法定程序，如未依法立案、未依法取证等，则可能构成违法。

3. 关于多次终止与再次调查的合理性：

   • 公安机关多次出现终止调查又同意案件再次调查的情况，可能引发对公安机关执法公正性和效率性的质疑。
   • 如果这种情况是由于公安机关在调查过程中存在疏忽、错误或滥用职权等原因导致的，那么公安机关的行为可能违反了相关法律法规的规定，并应承担相应的法律责任。
   • 具体来说，如果公安机关在终止调查时未依法履行职责，或者在再次调查时未遵循法定程序，都可能构成违法行政行为，当事人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

4. 建议与措施：

   • 对于当事人来说，如果认为公安机关在终止调查或再次调查过程中存在违法行为，可以依法向上一级公安机关或相关部门投诉、举报。
   • 同时，当事人也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，公安机关在办理行政案件时，应当严格遵循法定程序和规定，确保调查的合法性和必要性。如果多次出现终止调查又同意案件再次调查的情况，且无法给出合理合法的解释和依据，那么公安机关的行为可能构成违法，并应承担相应的法律责任。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。