书证提出命令申请可以简称为申请书证，但需注意使用场景和准确性。具体分析如下：
从简化表述的角度：在日常交流或非正式场合中，为了表述简洁，将“书证提出命令申请”简称为“申请书证”是可以被理解的。这种简化方式类似于将“机动车驾驶证申领和使用规定”简称为“驾照规定”，在语义核心内容不变的情况下，通过省略部分修饰性或程序性词汇，使表达更加便捷。
从法律文书严谨性的角度：在正式的法律文书、庭审辩论、法律研究等场景中，建议使用完整的“书证提出命令申请”表述。因为“申请书证”这一简称可能存在表意不够精准的问题。“申请书证”从字面理解，重点似乎在“申请”这一行为和“书证”这一证据类型上，而“书证提出命令申请”强调的是向法院提出要求对方当事人或第三人提出书证的命令的申请，其法律内涵和程序意义更为丰富和特定。使用完整表述能够避免因简称可能引发的歧义，确保法律文书的严谨性和专业性。