结论前置：员工生重大疾病时，单位是否可以提出解除劳动合同，需根据具体情况和法律法规综合判断。一般情况下，在医疗期内单位不能解除劳动合同；医疗期届满后，根据不同情形，单位可能依法解除劳动合同。
一、医疗期内单位不能解除劳动合同
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条（如不能胜任工作、客观情况变化等）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
医疗期的确定：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其长短根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。例如，实际工作年限十年以下且本单位工作年限五年以下为三个月，五年以上为六个月；实际工作年限十年以上且本单位工作年限五年以下为六个月，五年以上十年以下为九个月，以此类推，最长可达二十四个月。
特殊保护：对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），法律可能规定了更长的医疗期或特殊的保护措施，具体需参照相关法律法规及地方性政策。
二、医疗期届满后的处理
可以解除劳动合同的情况：
- 无法从事原工作或另行安排的工作：根据《劳动合同法》第四十条第一款规定，医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并按规定支付经济补偿。经济补偿金的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 存在严重过错：即便医疗期满，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
不能解除劳动合同的情况：
- 能够从事原工作或另行安排的工作：医疗期届满后，如果劳动者能够继续从事原工作或由用人单位另行安排的工作，用人单位不得以劳动者患病为由解除劳动合同，否则构成违法解除，需按《劳动合同法》第八十七条规定支付二倍经济补偿金作为赔偿金。
三、综合建议
对于用人单位：
- 了解法律法规：用人单位应熟悉劳动法律法规中关于医疗期的规定，确保在处理患病员工问题时合法合规。
- 建立沟通机制：与员工保持开放、诚实的沟通，了解其病情和治疗进展，共同协商解决方案。
- 提供合理支持：在员工医疗期内，提供必要的支持和帮助，如调整工作岗位、提供灵活的工作安排等。
- 完善规章制度：制定完善的规章制度，明确处理患病员工的流程和标准，避免主观判断和歧视行为。
对于劳动者：
- 了解自身权益：劳动者应了解自己在医疗期内的权益，包括不得被解除劳动合同、享受病假工资或疾病救济费等。
- 及时沟通病情：与用人单位保持沟通，及时告知病情和治疗进展，以便用人单位合理安排工作。
- 寻求法律帮助：如遇到用人单位违法解除劳动合同等情形，劳动者应及时寻求法律帮助，维护自身合法权益。
综上所述，涉及员工重大疾病的劳动合同问题需结合具体法律法规和实际情况进行综合判断。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。