您好，关于教师申请延迟退休后中途是否可以退休的问题，这主要取决于延迟退休政策的具体实施细节以及个人的选择。

首先，根据公开发布的信息，延迟退休改革是采取渐进式的方式进行的，并且强调了自愿、弹性的原则。这意味着，当个人达到新的法定退休年龄，并且缴费也满足最低缴费年限要求时，可以根据个人的意愿，在一定的年龄范围之内选择退休年龄。

具体来说，如果教师选择了延迟退休，但在延迟的过程中希望提前退休，这是有可能的，但需要满足一定的条件。一方面，提前退休的年龄不得低于原有的法定退休年龄（在延迟退休改革完成前确定的年龄）；另一方面，提前退休的决定需要个人自愿，并且用人单位不得采取任何方式强迫个人提前或延迟退休。

以男职工为例，如果新的法定退休年龄是63岁，但他选择了延迟到65岁退休，那么在这期间他仍然有权选择提前退休，只要这个提前退休的年龄不低于他原本的法定退休年龄（比如60岁，具体取决于改革前的规定和个人的情况）。当然，这个决定需要与用人单位进行协商，并确保符合相关的政策和规定。

对于女职工来说，情况也是类似的。延迟退休改革后，女职工的退休年龄也会有所调整，但同样会遵循自愿、弹性的原则。

此外，还需要注意的是，延迟退休会影响养老金的待遇。选择延长退休年龄后，养老金的缴费年限会延长，从而可能增加养老金的待遇水平。但如果选择提前退休，个人养老金不会因此打折，确保了个人的养老权益。

综上所述，教师申请延迟退休后中途是可以选择退休的，但需要满足一定的条件，并且这个决定需要个人自愿并与用人单位协商。希望这个解答能够帮助您更好地理解延迟退休政策，并做出适合自己的选择。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。