结论：公司要求员工在请假三天的情况下签署离职单，这一行为是否合法，取决于具体的情况和背景。一般情况下，这种要求是不合法的，但如果员工确实存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为，公司可能有权解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
合法性分析
正常请假情况下：
- 员工请假是合法的劳动权益，公司应当尊重并保障员工的这一权益。
- 在员工正常请假的情况下，公司无权要求员工签署离职单。这种要求可能构成对员工劳动权益的侵犯，员工有权拒绝并可以向劳动监察部门投诉。
员工存在严重违规行为时：
- 如果员工在请假期间或之前存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为，如旷工、盗窃、泄露商业秘密等，公司有权根据相关规定解除劳动合同。
- 但即便如此，公司也应当遵循合法的解除程序，如提前通知员工、支付经济补偿等，而不是简单地要求员工签署离职单。
法律后果与建议
法律后果：
- 如果公司非法要求员工签署离职单，员工有权拒绝并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 若员工因此遭受了经济损失，如工资被扣减、奖金被取消等，员工还有权要求公司进行赔偿。
建议：
- 对于员工：在面对公司的不合理要求时，应当保持冷静并了解自己的权益。如果公司要求签署离职单，员工有权要求公司说明理由并提供相关证据。如果认为公司的要求不合法，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于公司：应当尊重并保障员工的劳动权益，避免非法要求员工签署离职单。如果确实需要解除劳动合同，应当遵循合法的解除程序并支付相应的经济补偿。
实际操作中的注意事项
- 保留证据：无论是员工还是公司，在涉及劳动纠纷时都应当保留好相关证据，如请假条、离职单、公司规章制度、劳动合同等。这些证据在劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
- 及时咨询：如果员工或公司对劳动法律法规不熟悉或存在疑问，应当及时咨询专业律师或劳动监察部门以获取准确的法律意见和指导。
总之，公司要求员工在请假三天的情况下签署离职单，这一行为是否合法取决于具体的情况和背景。在面对这种情况时，员工应当了解自己的权益并采取相应的措施来保护自己。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。