核心结论：面对邻居不肯移空调外机的情况，你可以先尝试与邻居友好沟通，若沟通无果，再寻求物业或社区的调解帮助。以下是具体分析和建议：

1. 友好沟通：

   • 选择合适时机：找一个双方都比较空闲且心情较好的时间，比如周末的午后，避免在邻居忙碌或情绪不佳时提出。
   • 表达清晰诉求：礼貌地向邻居说明空调外机对你造成的影响，比如噪音干扰、影响通风或存在安全隐患等，并提出希望邻居能移机的合理请求。
   • 倾听对方意见：给邻居充分表达意见的机会，了解他们不肯移机的原因，可能是移机成本高、觉得影响不大或其他困难，以便找到双方都能接受的解决方案。
   • 提出妥协方案：如果邻居有实际困难，你可以考虑提出一些妥协方案，比如共同承担移机费用、协助邻居寻找更合适的移机位置等。

2. 寻求物业或社区调解：

   • 联系物业：如果友好沟通无果，你可以联系小区的物业管理处，向他们说明情况，并请求物业协助调解。物业通常有管理小区公共秩序和解决邻里纠纷的职责，他们可能会派工作人员与邻居沟通，或者组织双方进行调解。
   • 寻求社区帮助：如果物业调解无果，你还可以向所在社区的居委会或街道办事处寻求帮助。社区工作人员通常更了解当地的情况和居民的需求，他们可能会提供更具体的调解建议或协助联系相关部门进行调解。
   • 准备相关证据：在寻求调解前，最好准备一些相关证据，比如空调外机的照片、噪音检测报告（如果可能的话）、与邻居的沟通记录等，以便在调解过程中更有说服力。

额外建议：

• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与邻居发生冲突或争吵，这不利于问题的解决。
• 如果调解仍然无果，且空调外机确实对你的生活造成了严重影响，你可以考虑咨询相关法律专业人士（当然，也可以直接向我咨询），了解是否可以通过法律途径解决纠纷。不过，在采取法律行动前，请务必权衡利弊，并考虑可能带来的时间和经济成本。