结论：员工下班开车自己出车祸，公司是否有责任，需根据具体情况来判断，主要涉及是否构成工伤以及公司是否存在过错两个核心方面。以下从这两个角度进行详细分析：
一、是否构成工伤
上下班途中发生交通事故的工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 关键点：需满足“非本人主要责任”的条件，即员工在事故中不承担主要或全部责任。若员工负主要责任或全部责任，则不构成工伤。
工伤认定的程序：
- 员工或其近亲属应在事故伤害发生之日起一定期限内（通常为1年），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门会进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
若构成工伤，公司的责任：
- 若员工被认定为工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定，承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 若公司未为员工缴纳工伤保险费，则所有工伤保险待遇由公司承担。
二、公司是否存在过错
公司过错与责任：
- 即使员工下班开车出车祸不构成工伤，若公司存在过错（如安排员工加班导致疲劳驾驶、未提供安全的交通条件等），公司仍可能需承担一定的民事赔偿责任。
- 关键点：需证明公司的过错与员工出车祸之间存在因果关系。
公司无过错的情况：
- 若员工下班开车出车祸完全是由于个人原因（如酒驾、超速、违规驾驶等）导致，且公司不存在任何过错，则公司通常无需承担责任。
三、具体建议
对于员工：
- 发生事故后，应及时报警并保留相关证据（如交通事故认定书、医疗记录等）。
- 若认为可能构成工伤，应及时向公司或社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如有需要，可寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
对于公司：
- 应加强员工的安全教育，提高员工的安全意识。
- 合理安排员工的工作时间，避免员工因疲劳驾驶而发生事故。
- 若发生事故，应积极配合相关部门进行调查处理，并依法承担相应的责任。
总结：员工下班开车自己出车祸，公司是否有责任，需根据是否构成工伤以及公司是否存在过错来判断。若构成工伤或公司存在过错，公司可能需承担相应的责任。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。