父母在法律上是完全可以不留任何东西给儿女的，这主要涉及到继承法的相关规定。以下从多个角度为你详细分析：

1. 法定继承与遗嘱继承的区分：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产会按照法定继承的顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。但这并不意味着父母必须留下遗产给子女，因为法定继承是在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下才适用的。
   • 如果父母在生前立下了有效的遗嘱，明确表示不将遗产留给子女，而是留给其他继承人或受遗赠人，那么这份遗嘱是具有法律效力的。在这种情况下，子女将无法继承父母的遗产。

2. 遗嘱的自由与限制：

   • 遗嘱是公民生前对其遗产所作的处分行为，体现了公民的自由意志。父母作为遗产的所有者，有权根据自己的意愿来决定遗产的分配方式，包括不留任何东西给子女。
   • 然而，遗嘱的自由也受到一定的限制。例如，遗嘱必须符合法律规定的形式要件（如书面形式、签名等），且遗嘱的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。如果遗嘱存在无效情形（如伪造、篡改等），则可能无法按照遗嘱的内容进行继承。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，即使父母立下了不留遗产给子女的遗嘱，子女也可能享有一定的权益。例如，如果子女属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，根据法律规定，他们仍然有权获得必要的遗产份额，以保障其基本生活需求。
   • 另外，如果父母在遗嘱中未对全部遗产进行处分，或者遗嘱部分无效导致部分遗产未作处分，那么这部分遗产将按照法定继承的顺序进行分配，子女作为第一顺序继承人，有权继承这部分遗产。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于父母来说，如果希望按照自己的意愿分配遗产，最好在生前立下有效的遗嘱，并明确遗产的分配方式。这样可以避免子女之间因遗产分配问题产生纠纷，也可以确保自己的意愿得到实现。
   • 对于子女来说，如果父母未留下遗产或遗嘱中未将遗产留给自己，应尊重父母的意愿和选择。如果认为自己享有特殊权益或存在其他争议点，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。

总结来说，父母在法律上是完全可以不留任何东西给儿女的，这主要取决于他们是否立下了有效的遗嘱以及遗嘱的内容如何。如果你在处理家庭财产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。