当老人在养老院生病或受伤时，责任归属及处理方式是一个涉及法律、合同及人文关怀的复杂问题。以下我将从几个方面为您详细解答：
一、合同责任
首先，老人入住养老院时，通常会与养老院签订一份《养老服务合同》。这份合同是双方权利和义务的基础，其中会明确规定养老院应提供的服务内容，包括但不限于生活照料、健康护理、紧急救助等。如果老人在养老院生病或受伤，且这一情况是由于养老院未按照合同约定履行其护理和陪护义务所导致的，那么养老院应当承担相应的合同责任。例如，在之前提到的案例中，养老院护工在发现老人摔倒后未及时通知家属或转送医疗急救机构救治，导致老人病情加重，养老院因此被法院判决承担了一定的赔偿责任。
二、法律责任
除了合同责任外，养老院还可能因未尽到安全保障义务而承担法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养老院作为经营者和管理者，有义务对其服务对象尽到安全保障和注意义务。如果老人因养老院的疏忽或未尽到安全保障义务而生病或受伤，养老院应当承担相应的侵权责任。这种责任可能包括赔偿老人的医疗费用、护理费用、精神损失费等。
三、实际情况与责任划分
在实际操作中，责任的划分往往不是单一的，而是根据具体情况进行综合判断。例如，如果老人的生病或受伤是由于其自身原因（如突发疾病、个人体质等）导致的，那么养老院可能只承担部分责任或无需承担责任。但如果养老院在护理过程中存在疏忽或未尽到必要的注意义务，如未及时发现老人的病情变化、未采取必要的救助措施等，那么养老院的责任就会相应增加。
四、建议与措施
加强沟通：子女应与养老院保持密切联系，定期了解老人的身体状况和生活情况，确保养老院能够及时提供必要的护理和救助。
选择正规养老院：在选择养老院时，应选择具有合法资质、设施完善、服务规范的养老院，以降低老人生病或受伤的风险。
关注合同条款：在签订《养老服务合同》时，应仔细阅读合同条款，确保合同中明确规定了养老院应提供的服务内容和责任范围。
及时维权：如果老人在养老院生病或受伤，且认为养老院存在过错或未尽到义务，应及时与养老院沟通协商，必要时可通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，当老人在养老院生病或受伤时，责任归属及处理方式需要根据具体情况进行综合判断。子女应关注老人的身心健康，选择正规的养老院，并仔细阅读合同条款以确保老人的权益得到保障。同时，养老院也应提高服务质量，加强安全管理，确保老人的生活安全和健康。