法定工作日工厂是需要工作的，这是基于我国劳动法律法规对于工作时间的规定。以下从几个方面为你详细解释：

1. 法定工作日的定义： 法定工作日，通常指的是周一至周五，每天工作8小时，这是我国标准的工作时间制度。根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。虽然实际执行中，很多企业采用每周40小时工作制（即每天8小时，每周5天），但法定工作日的本质含义是劳动者应当工作的时间段。

2. 工厂的工作安排： 工厂作为用人单位，需要按照法律法规的规定安排劳动者的工作时间。在法定工作日内，工厂应当安排劳动者正常工作，并支付相应的工资报酬。如果工厂需要劳动者在法定工作日之外加班，那么需要按照法律规定支付加班费，并确保劳动者的休息权得到保障。

3. 特殊情况下的工作安排： 当然，也存在一些特殊情况，如某些行业或岗位需要实行不定时工作制或综合计算工时工作制。但这些特殊工时制度需要经过劳动行政部门的批准，并且用人单位需要确保劳动者的平均工作时间和休息休假权利不受侵犯。在未经批准的情况下，工厂不能随意改变法定工作日的工作安排。

4. 劳动者的权益保障： 如果工厂违反法律法规的规定，擅自改变法定工作日的工作安排，或者不支付加班费等违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

建议：

• 对于工厂来说，应当严格遵守劳动法律法规的规定，合理安排劳动者的工作时间，确保劳动者的休息权得到保障。
• 对于劳动者来说，如果发现工厂存在违法行为，应当及时向相关部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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