结论：继父无儿无女且与母亲未办理结婚登记的情况下，其遗产的继承问题需根据具体情况分析，主要涉及法定继承和可能的遗嘱继承两种情况。
一、法定继承情况
继父与母亲未形成法律上的婚姻关系：
- 由于继父与母亲未办理结婚登记，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他们之间并未形成法律上的婚姻关系。因此，母亲并非继父的法定继承人。
继父的法定继承人：
- 在继父无儿无女的情况下，其法定继承人可能包括其父母（如果仍在世）、兄弟姐妹等。如果继父的父母、兄弟姐妹也均已去世或放弃继承权，那么继父的遗产可能进入无人继承的状态。
- 根据《民法典》第一千一百六十条：“无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。”
继子女是否享有继承权：
- 继子女与继父之间是否形成抚养关系，是影响继子女是否享有继承权的关键因素。如果继子女与继父共同生活，且继父对继子女进行了抚养教育，那么继子女可能享有对继父遗产的继承权。但这一判断需要具体证据支持，如共同生活的证明、抚养教育的证据等。
二、遗嘱继承情况
继父立有遗嘱：
- 如果继父在生前立有合法有效的遗嘱，那么其遗产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱中可以指定任何人作为继承人，包括非法定继承人。
遗嘱的效力：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式要件和实质要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须合法、遗嘱形式必须符合法律规定等。只有合法有效的遗嘱才能产生法律效力。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 如果涉及继子女是否享有继承权的问题，建议收集相关证据，如共同生活的证明、抚养教育的证据等，以支持自己的主张。
咨询专业律师：
- 遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
尊重遗嘱意愿：
- 如果继父立有遗嘱，应尊重其遗嘱意愿，按照遗嘱的指示进行遗产分配。
和平解决争议：
- 在遗产继承过程中，应尽量通过协商、调解等和平方式解决争议，避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
举例说明：假设继父与母亲未办理结婚登记，继父无儿无女，但立有遗嘱指定其侄子为继承人。在这种情况下，继父的遗产将按照遗嘱的指示分配给其侄子，而非进入法定继承程序或归国家所有。
最后，遗产继承问题可能因具体情况而异，如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。