结论：对方最近没给利息是否犯法，需结合具体情况判断，但没借条确实会给维权带来一定困难。以下从多个角度为你详细分析：
一、关于利息支付与违法性
有约定利息的情况：
- 如果你们当初在借款时明确约定了利息，并且该利息约定不违反国家有关限制借款利率的规定（即不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），那么对方有义务按照约定支付利息。
- 如果对方最近没有支付利息，这构成了违约行为，但并不一定直接构成犯罪。这通常属于民事纠纷范畴，你可以通过民事诉讼来要求对方支付利息及可能产生的违约金。
无约定利息或利息约定不明的情况：
- 如果你们当初没有约定利息，或者利息约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确的，视为没有利息。
- 在这种情况下，对方没有支付利息并不构成违约，也不违法。
二、关于借条的重要性
借条的作用：
- 借条是证明借贷关系存在的重要证据。它记录了借款金额、借款时间、还款时间、利息约定等关键信息，是你在维权时的重要依据。
- 没有借条，你在证明借贷关系存在以及具体条款时可能会面临更大的困难。
没有借条的维权建议：
- 收集其他证据：尽管没有借条，但你可以尝试收集其他能够证明借贷关系的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 与对方协商：在证据可能不足的情况下，你可以尝试与对方协商，看是否能够达成还款协议或补充出具借条。
- 提起民事诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方还款及支付利息（如果约定了利息且合法）。在诉讼过程中，你需要充分举证证明借贷关系的存在以及具体条款。
三、关于可能的法律后果
如果对方构成违约：
- 你可以要求对方支付逾期利息、违约金等（如果合同中有约定）。
- 如果对方拒不履行还款义务，你可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖对方的财产等。
如果对方行为涉嫌犯罪：
- 在极少数情况下，如果对方以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取你的借款，并且数额较大，那么对方的行为可能构成诈骗罪。但这种情况需要满足严格的犯罪构成要件，并且需要由公安机关进行侦查和认定。
建议：
- 尽量与对方协商，看是否能够达成还款协议或补充出具借条。
- 收集并保存好所有能够证明借贷关系的证据，以备不时之需。
- 如果协商无果且证据充分，可以考虑向法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。