关于行政检查中回避申请决定的作出期限，目前并没有一个统一、明确的法律规定适用于所有情况。不过，我可以从行政程序的一般原则和相关法律规定出发，为你提供一些分析和建议。
行政程序的一般原则：
- 在行政程序中，行政机关应当遵循公正、公开、高效的原则。当行政相对人提出回避申请时，行政机关应当及时、公正地作出决定，以确保行政程序的公正性和合法性。
相关法律规定的参考：
- 虽然具体的行政检查回避申请决定期限可能并未在所有法律中明确规定，但我们可以参考类似行政程序中的期限规定。例如，在行政复议中，根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关一般应在受理申请之日起六十日内作出行政复议决定（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。这虽然不直接适用于行政检查回避申请，但体现了行政机关在处理类似申请时应遵循的时效原则。
- 另外，在行政处罚等程序中，也有关于期限的规定，如行政机关在作出行政处罚决定前，通常需要给予当事人陈述、申辩的机会，并在一定期限内作出决定。这些规定同样体现了行政机关在处理行政事务时应遵循的时效性和公正性。
实践中的操作建议：
- 在没有具体法律规定的情况下，行政机关在处理行政检查回避申请时，应尽可能在合理期限内作出决定。这个“合理期限”应根据具体情况来判断，包括申请的复杂性、行政机关的工作流程、所需调查的时间等因素。
- 如果行政机关未能在合理期限内作出决定，行政相对人可以通过合法途径（如向上级行政机关投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等）来维护自己的合法权益。
特殊情况下的处理：
- 如果行政检查涉及的事项特别复杂或需要深入调查，行政机关可能需要更长的时间来作出回避申请决定。在这种情况下，行政机关应及时向行政相对人说明情况，并告知预计的决定作出时间。
总结与建议：
- 由于目前并没有一个统一、明确的法律规定适用于行政检查中回避申请决定的作出期限，行政机关在处理此类申请时应遵循公正、公开、高效的原则，并在合理期限内作出决定。
- 如果行政相对人对行政机关的决定有异议或认为行政机关未能在合理期限内作出决定，可以通过合法途径来维护自己的合法权益。
- 如果你在实际操作中遇到具体问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律帮助。