结论：在向中央巡视组申请督办时，是可以附加原巡视转办案件的补充新证据的。
分析说明：
从法律程序的角度：
- 中央巡视组在履行职责过程中，对于接收到的群众举报或转办案件，会进行详细的调查和核实。如果在此过程中，有新的证据出现，这些证据对于案件的进一步查清事实、明确责任具有重要意义。
- 法律程序鼓励提供全面、真实的证据，以便更准确地查明事实，保护当事人的合法权益。因此，在申请督办时附加补充新证据，是符合法律程序要求的。
从实际操作的角度：
- 中央巡视组在处理案件时，会注重证据的完整性和充分性。如果原巡视转办案件在调查过程中存在证据不足或需要进一步核实的情况，补充新证据将有助于巡视组更全面地了解案件情况，作出更准确的判断。
- 附加补充新证据也是对原巡视转办案件的一种补充和完善，有助于推动案件的顺利解决。
从注意事项的角度：
- 在附加补充新证据时，应确保证据的真实性、合法性和关联性。证据必须真实可靠，不得伪造或篡改；证据的收集必须合法，不得侵犯他人的合法权益；证据必须与案件事实相关联，能够证明案件的相关情况。
- 同时，应按照中央巡视组的要求，规范地提交补充新证据。这可能包括填写相关的表格、提供证据的复印件或原件、说明证据的来源和证明目的等。
行动建议：
- 如果您手头有原巡视转办案件的补充新证据，并且认为这些证据对于案件的进一步调查和处理具有重要意义，那么在向中央巡视组申请督办时，可以一并提交这些证据。
- 在提交补充新证据时，请务必注意证据的真实性、合法性和关联性，并按照中央巡视组的要求规范地提交。
- 如果您在提交补充新证据或申请督办过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。