结论前置：挂靠二级建造师没有劳动合同的情况下，一般不能直接申请劳动仲裁，但具体还需根据挂靠行为的性质及双方实际关系来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动仲裁的适用前提：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，其适用前提是双方存在劳动关系。劳动关系通常通过劳动合同来确立，但并非唯一依据。根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使没有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如劳动者实际接受用人单位的管理、指挥或监督，用人单位向劳动者支付劳动报酬等），也可以认定为劳动关系。

2. 挂靠行为的性质：

   • 挂靠行为通常指的是个人或单位以其他有资质的单位名义承揽工程或从事其他活动，并支付一定的管理费或挂靠费。在挂靠关系中，挂靠者与被挂靠者之间往往不存在实质上的劳动关系。挂靠者并不接受被挂靠者的日常管理、指挥或监督，也不从被挂靠者处领取固定的劳动报酬。

3. 无劳动合同下的劳动关系认定：

   • 如果没有劳动合同，且挂靠行为不符合事实劳动关系的特征（如不存在实际的管理与被管理关系、不支付固定劳动报酬等），则很难认定双方存在劳动关系。在这种情况下，申请劳动仲裁可能会因缺乏劳动关系这一基础前提而被驳回。

4. 可能的法律途径：

   • 如果挂靠行为引发了纠纷，且该纠纷不属于劳动争议范畴（如因挂靠费支付、工程质量等问题产生的纠纷），则可能需要通过其他法律途径来解决，如民事诉讼。
   • 如果挂靠者确实为被挂靠者提供了劳动，且该劳动是被挂靠者业务组成部分，同时挂靠者接受被挂靠者的管理、指挥或监督，并从被挂靠者处领取劳动报酬，那么即使没有书面劳动合同，也可能被认定为存在事实劳动关系。在这种情况下，挂靠者可以尝试申请劳动仲裁来维护自己的权益。

5. 建议与注意事项：

   • 对于挂靠者而言，在挂靠前应充分了解挂靠行为的法律风险，并尽量与被挂靠者签订书面协议，明确双方的权利义务关系。
   • 如果发生纠纷，建议及时收集相关证据（如工作记录、支付凭证、沟通记录等），以便在需要时证明自己的权益。
   • 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更准确地判断纠纷性质并选择合适的法律途径来解决。

总结：挂靠二级建造师没有劳动合同的情况下，一般不能直接申请劳动仲裁。但具体还需根据挂靠行为的性质及双方实际关系来判断。如果存在事实劳动关系或纠纷不属于劳动争议范畴，则可能需要通过其他法律途径来解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。